2020.12.29未名湖的烦恼

原创于 2022-03-18 23:54:13 发布 · 205 阅读

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#算法 #蓝桥杯

这篇文章讨论了北京大学未名湖冬季滑冰期间，如何通过动态规划解决租借冰鞋的排队问题。作者给出了递推公式和代码示例，展示了如何计算不同需求人数下避免无鞋可租的排队方案数。

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2020.12.29未名湖的烦恼

题目描述

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

两个整数，表示m和n

输出格式

一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

思路

由于不同的m，n可以对应一个f(m,n)，企图求出递推公式。

这道题是后来整理的时候发现是一道简单的dp题，但是当时是按照递归来做的。

代码

    class Test1{
        void test() {
            Scanner inp = new Scanner(System.in);
            int m = inp.nextInt();
            int n = inp.nextInt();
            System.out.println(f(m,n));
        }
        int f(int m, int n) {
            if(n == 0) return 1;
            if(m < n) return 0;
            return f(m-1, n) + f(m, n-1); //如果最后一个是还鞋的 或者 租鞋的
        }
    }