POJ1741 Tree.

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n, k. (n<=10000) The following n-1 lines each contains three integers u,v,l, which means there is an edge between node u and v of length l.
The last test case is followed by two zeros.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

5 4
1 2 3
1 3 1
1 4 2
3 5 1
0 0

Sample Output

8

（说起来这应该是人生第一道点分治呗。。。quq蒟蒻的悲哀：）
题意：
给定一棵N(1<= N <=10000)个结点的带权树，定义dist(u,v)为u,v两点间的最短路径长度，路径的长度定义为路径上所有边的权和。再给定一个 K  ，如果对于不同的两个结点a,b，如果满足dist(a,b) <=K，则称(a,b)为合法点对。求合法点对个数。

题解：

也是刚刚搞完点分治呗。。。%XZK
难得一次编译过AC。。。
所谓点分治嘞，就是在一个无根树里选取一个点作为根【重心】然后再递归处理每个子树

对于这道题嘛，我们考虑一条路径只有两种情况——经过根or不过根【也可以说是：两点在同一棵子树内or不在同一颗子树内】

那么我们就可以得出一个大致框架：
记录每个子树内的到子树【我们递归处理的树】根节点距离值，然后从小到大排一个序，就可以计算出符合dist(a,b)<=k的点对个数，用这种方法对每一个子树计一个res表示合法点对数
这个时候要注意：
对于一棵这样的树 ，由于递归的缘故，会有重复计算的情况所以我们的结果ans=ans-sigama res的【即：所有满足合法的点对-在同一个子树的点对数】

以下是AC代码：=v=

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 10010

using namespace std;
struct node{
	int v,w,nxt;
}e[maxn*4];
int n,k;
int vis[maxn];
int dis[maxn],dep[maxn];
int size[maxn],f[maxn];
int head[maxn],cnt;
int rt,cd;

void add(int u,int v,int w){
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void getroot(int x,int fa,int sum){
	size[x]=1;f[x]=0;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(!vis[v] && v!=fa){
			getroot(v,x,sum);
			size[x]+=size[v];
			f[x]=max(f[x],size[v]);
		}
	}
	f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
	if(f[x]<f[rt])rt=x;	
}
void getdeep(int x,int fa){
	dis[++cd]=dep[x];
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(!vis[v] && v!=fa){
			dep[v]=dep[x]+e[i].w;
			getdeep(v,x);
		}
	}
}
int work(int x,int val){
	dep[x]=val;cd=0;
	getdeep(x,0);
	sort(dis+1,dis+cd+1);
	int res=0,l=1,r=cd;
	while(l<r){
		if(dis[l]+dis[r]<=k)res+=r-l,l++;
		else r--;
	}
	return res;
}
int ans;
void solve(int x){
	ans+=work(x,0);
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(!vis[v]){
			ans-=work(v,e[i].w);
			rt=0;
			getroot(v,rt,size[v]);
			solve(rt);
		}
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
		if(n==0 && k==0)break;
		ans=0,rt=0;
		memset(head,-1,sizeof head);memset(vis,0,sizeof vis);
		cnt=0;
		memset(size,0,sizeof size);
		for(int i=1;i<n;i++){
			int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			add(u,v,w);add(v,u,w);
		}
		f[0]=inf;
		getroot(1,0,n);
		solve(rt);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

8