[HNOI2008]越狱洛谷3197 bzoj1008

最新推荐文章于 2020-01-31 12:59:20 发布

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本文探讨了一种算法问题，即计算在特定条件下可能发生越狱的状态数。设有连续编号的N个房间，每个房间关押一名犯人并可能信仰M种宗教之一。当相邻房间的犯人信仰相同宗教时可能发生越狱。文章提供了使用快速幂算法解决此问题的代码实现。

题目描述

监狱有连续编号为 1…N1…N 的 NN 个房间，每个房间关押一个犯人，有 MM 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式：
输入两个整数 $M，N$

输出格式：
可能越狱的状态数，模 100003100003 取余

代码

快速幂板子

#include<cstdio>
using namespace std;
long long N,M,ans,MOD=100003;
inline int power(long long x,long long y) {
    long long ret=1;
    while (y) {
        if (y&1) (ret*=x)%=MOD;
        (x*=x)%=MOD,y>>=1;
    }
    return ret;
}
int main() {
    scanf("%lld%lld",&M,&N);
    ans=power(M,N)-M*power(M-1,N-1)%MOD;
    printf("%lld\n",(ans%MOD+MOD)%MOD);
    return 0;
}