代码随想录|回溯算法|16全排列II

leetcode:47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

• 输入：nums = [1,1,2]
• 输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]

示例 2：

• 输入：nums = [1,2,3]
• 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

思路

跟上一题的区别在于nums里面有重复的元素，那么同一树层上的元素不可以重复取，同一树枝上的元素（实际是元素值相等的不同元素）可以重复取，这就是used数组的正常情况了，那这里跟组合/子集的区别就是startIndex了，排列不需要startIndex!

前面的题目做熟了，我就直接写代码了：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    /**
     * @brief 使用回溯法生成给定数组的所有排列
     * 
     * 本函数通过回溯法生成给定数组nums的所有排列。为了避免重复生成相同的排列，
     * 使用了一个布尔数组used来标记数组中的元素是否已经被使用。当path的大小与nums相等时，
     * 表示已经生成了一个完整的排列，将其添加到结果集result中。
     * 
     * @param nums 输入的整数数组
     * @param used 布尔数组，用于标记nums中的元素是否被使用
     */
    void backtracking(vector<int> &nums, vector<bool> &used)
    {
        // 当生成的排列与输入数组大小相等时，将其添加到结果集
        if (path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        
        // 遍历数组中的每个元素
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 跳过重复的元素，避免生成重复的排列
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)
            {
                continue;
            }
            
            // 当前元素未被使用时，将其添加到当前排列中
            if (used[i] == false)
            {
                used[i] = true;  // 标记当前元素为已使用
                path.push_back(nums[i]);  // 将当前元素添加到排列中
                backtracking(nums, used);  // 递归生成排列
                path.pop_back();  // 回溯，移除最后一个元素
                used[i] = false;  // 标记当前元素为未使用
            }
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int> &nums)
    {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

 

总结

这道题每次都错在：

// 当前元素未被使用时，将其添加到当前排列中
            if (used[i] == false)
            {
                used[i] = true;  // 标记当前元素为已使用
                path.push_back(nums[i]);  // 将当前元素添加到排列中
                backtracking(nums, used);  // 递归生成排列
                path.pop_back();  // 回溯，移除最后一个元素
                used[i] = false;  // 标记当前元素为未使用
            }

因为在上道题里面nums没有重复的，所以就没有加if(used[i]==false)这个判断条件，这道题如果不加的话，树枝的元素一直被重复使用了 

参考资料

代码随想录回溯算法求解全排列，如何去重？| LeetCode：47.全排列 II_哔哩哔哩_bilibili