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leetcode:46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

思路

没有重复！那么本题不需要startIndex。

排列是有序的！也就是说[1,2] 和 [2,1] 是两个集合

但是需要used数组，因为在一个树枝上面元素不可以重复使用。

本题抽象成下面的这棵树：

回溯三部曲

（1）全局变量：result,path。输入参数：nums,used。

（2）收集叶子节点，就是path.size==nums.size。

（3）排列我们需要取所有的元素，也就是说要搜索集合{1，2，3}的所有元素。

比如先取2，之后1、3都要取，说明for循环i从0开始，used数组是用来告诉我们2已经取了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int> &nums, vector<bool> &used)
    {
        // 当path的大小等于nums的大小时，找到了一个完整的排列
        if (path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        
        // 遍历nums中的每个元素
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 如果当前元素已被使用，则跳过
            if (used[i] == true)
                continue;
            
            // 选择当前元素，将其添加到路径中，并标记为已使用
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            
            // 递归调用，探索当前选择下的所有可能排列
            backtracking(nums, used);
            
            // 回溯，撤销当前元素的选择，以便探索其他可能的排列
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int> &nums)
    {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};