深度学习之权重衰退

最新推荐文章于 2025-06-19 15:07:11 发布
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#深度学习 #神经网络 #机器学习

本文介绍了权重衰退的概念，它用于解决深度学习中因模型复杂度过高导致的过拟合问题。当数据过于简单而模型过于复杂时，权重可能会因噪音而变得很大，影响模型的泛化能力。通过降低权重，可以提高模型的泛化性能，从而缓解过拟合。

一 . 什么是权重衰退

模型在训练的过程中可能过拟合，这一般是由于数据复杂度太低而模型容量太大导致的，简而言之就是数据太简单，模型太复杂，模型学习到了数据的一切，包括噪音。此时，权重往往会很大（受噪音影响），显然模型并没有训练到最优（虽然它记住了训练数据的一切，但是对于新的样本泛化能力很差）。所以，我们想要适当降低权重，使模型接近最优，这样模型的泛化性能提升就适当的解决了过拟合问题，这就是权重衰退。

二. 详细内容

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权重衰退是一种通过L2正则项控制模型复杂度的技术。文中介绍了两种实现方式：硬性限制（使用均方范数限制参数范围）和柔性限制（通过超参数λ调整正则强度）。代码实现部分展示了从零开始的过程：生成数据集（特征维度200）、初始化参数、定义L2惩罚项和训练逻辑。实验对比了无正则项(λ=0)和使用权重衰退(λ=3)的效果，验证了权重衰退能有效防止参数过大，控制模型容量。该方法在深度学习中也被称为权重衰减，是防止过拟合的重要技术。
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在模型容量我们学到，可以通过控制参数数量和参数范围来限制模型容量，而权重衰退即为后一方法。 又是数学！！看这个 https://www.bilibili.com/video/BV1Z44y147xA/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=6970922b537ea57b44733cbb3074f93a 从拉格朗日乘数法来理解这一点，对于不同的θ，把构造出的函数求偏导，取到极小值（我在写什么）![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/d
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随着 𝜆λ 增大，模型在优化过程中会更加倾向于减小参数 wi​ 的值，以减少正则项的值。极端情况下，当seta等于0，意味着所有的w为0，即只有一个偏移，比如seta为1 ，每个w都不会大于1，并且当w越多，每个w就相当于越小。2、正则项也称为岭回归中的正则化项，向损失函数中添加L2范数（参数向量的平方和），有助于防止模型过度拟合训练数据，通过惩罚较大的参数值来促使模型更加简单（限制w的取值）且泛化能力更强。正则化是处理过拟合的常用方法：在训练集的损失函数中加入惩罚项，以降低学习到的模型的复杂度。
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在训练参数化机器学习模型时，权重衰减（weight decay）是最广泛使用的正则化的技术之一，它通常也被称为L2正则化。一种简单的方法是通过线性函数中的权重向量的某个范数来度量其复杂性，例如。要保证权重向量比较小，最常用方法是将其范数作为惩罚项加到最小化损失的问题中。使用L2范数的一个原因是它对权重向量的大分量施加 了巨大的惩罚。这使得我们的学习算法偏向于在大量特征上均匀分布权重的模型。在实践中，这可能使它们 对单个变量中的观测误差更为稳定。
李沐权重衰退学习笔记
01-06
### 关于李沐讲解的权重衰减与正则化 在机器学习和深度学习领域，权重衰减是一种重要的技术用于防止过拟合。该方法通过对损失函数添加一个额外的惩罚项来实现这一目标[^1]。 #### L2正则化的作用机制 具体来说，在训练过程中引入L2范数作为正则项能够有效地抑制模型参数变得过大。这不仅有助于简化模型结构，还能提升其泛化能力。当应用到神经网络中时，这种做法被称为权重衰减。 ```python import torch from torch import nn net = nn.Sequential( nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(), nn.Linear(8, 1)) loss = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01, weight_decay=0.001) ``` 上述代码展示了如何利用`weight_decay`参数设置权重衰减值，以此达到实施L2正则化的目的。 #### 超参数的选择 值得注意的是，正则项前系数即为控制模型复杂度的关键超参数之一。通常情况下，较小数值如\( \lambda = 0.01, 0.001, 0.0001\)会被尝试用来寻找最佳配置方案。 然而，实际效果表明这些初始设定可能并非总是理想之选；后续研究可能会探索更多有效的策略比如Dropout等以进一步优化性能表现[^2]。
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