HDU 1054 Strategic Game (树形DP)

最新推荐文章于 2024-07-28 11:47:02 发布

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博客围绕树中边监管问题展开，题意是在树中每个节点能监管连接自身的一条边，求最小选取节点数监管所有边。思路为节点有选取和不选取两种状态，当前节点选取时子节点可不选，未选取时子节点必选，并给出代码思路。

题面

题意：在一棵树中,每个节点能监管连接自身的一条边,问最小选取几个节点能监管树中所有的边

思路:

1.一个节点可分为两种状态-选取或不选取

2.若当前结点选取了,那么子节点可以选择不选取;若当前结点未选取,那么子节点一定要选取;

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
const int N=2000;
struct E{
    int val;
    int next;
}edge[2*N+10];
int head[2*N],vis[2*N],c,dp[2*N][2];
int selMin(int x,int y)
{
    return x<=y?x:y;
}
void add(int x,int y)
{
    edge[c].val=y;
    edge[c].next=head[x];
    head[x]=c;
    c+=1;
}
void DFS(int root)
{
    dp[root][0]=0; //0状态表示该节点未选取
    dp[root][1]=1; //1状态表示该节点被选取
    vis[root]=1;
    for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int cur=edge[i].val;
        if(!vis[cur])
        {
            DFS(cur);
            dp[root][0]+=dp[cur][1];
            dp[root][1]+=selMin(dp[cur][0],dp[cur][1]);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int root;
        c=0;
        for(int i=1;i<=n;i+=1)
        {
            int p,k,x;
            scanf("%d:(%d)",&p,&k);
            if(i==1)
                root=p;
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&x);
                add(p,x);
                add(x,p);
            }
        }
        DFS(root);
        printf("%d\n",selMin(dp[root][0],dp[root][1]));
    }
    return 0;
}