1169-松哥的数学游戏 ZCMU

最新推荐文章于 2021-01-30 06:09:56 发布

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#数学题

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Description

松哥在玩一个数学游戏。有一个无限长的数轴，数轴上有两个点x，y，游戏的目的是花最少的步数从x走到y。每步的定义是这样的：步长为正整数，如果上一步的步长为p，则这一步的步长只能为p或者p+1或者p-1。第一步和最后一步的步长必须为1。

Input

多组测试数据。每组测试数据包含两个正整数。(0<x<=y<=2^31-1)

Output

对于每组测试数据输出一个正整数代表最少需要几步才能从x走到y。

Sample Input

45 48

45 49

45 50

Sample Output

解析

通过列了几组数据发现：

1.当x,y之间的距离s<=3时，步数输出s

2.因为步数要尽量少，所以x,y之间的距离和步数n的关系需要满足(1+n)*n/2+n*(n-1)/2<=y-x => n*n<=y-x；当n*n==y-x时，步数就是2*n-1。但当y-x>n时，我们可以这样想，因为总是要让步数最少，那我们就要放步长最大的。比如说4的时候是1,2,1.而当距离为8时我们需要这么走1,2,2,2,1也就是说在4的基础上在中间加能达到的最大步长。我们举5的例子也是一样的是1,2,1,1也是在4的基础上放上大的，如果距离比9大了，比16小那就是在9的基础上尽量放上大的(借鉴了学长的思路)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long x,y,c,item,step;
    while(~scanf("%lld%lld",&x,&y))
    {
        c=y-x;
        if(c<=3)
            printf("%lld\n",c);
        else
        {
           item=sqrt(c);
           if(item*item==c)
              printf("%lld\n",2*item-1);
           else
           {
              c-=item*item;
              step=2*item-1;
              while(c!=0)
              {
                  step+=c/item;
                  c-=item*(c/item);
                  item--;
              }
              printf("%lld\n",step);
           }
        }
    }
    return 0;
}