1177-循环序列 ZCMU

Description

有一个长度为2n的序列,编号为1,2,,…,n,n+1,…,2n-1,2n.经过一次变换后这个序列会变成n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4,…,2n,n.如果告诉你n,你能求出这个序列最少经过几次变换后才能变成原来的序列,若这个序列不是循环序列,既不能变成原来的序列那么输出-1.

Input

多组测试数据.每组数据的第一行包含一个正整数n(1<= n<=10000).

Output

对于每组测试数据输出最少需要经过几次变换或者-1.

Sample Input

20

1

解析

     首先先理解题意，举个例子，当n=2时，序列是 1 2 3 4，第一次变换后序列变为 3 1 4 2，第二次变换后序列变为 4 3 2 1，第三次变换后序列变为 2 4 1 3，第四次变换后序列变为 1 2 3 4。

     我们发现每次变换，其实就是序列前一半位置的数依次插入后一半位置数的后面，像第一次变换，1插到3后面，2插到4后面。鉴于这个规律，我们可以按1的位置变换找出1位置变换的规律，设p为1当前位置，p=2*p%(2*n+1);

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,p,c;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        p=2%(2*n+1);
        c=1;
        while(p!=1)
        {
            p=p*2%(2*n+1);
            c++;
        }
        printf("%d\n",c);
    }
    return 0;
}