HDU 3631 Shortest Path (Floyd + 插点法)

漂流瓶终结者

于 2019-10-11 15:44:04 发布

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分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZCMU_2024/article/details/102502220

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该博客介绍了如何利用Floyd算法结合插点法解决一个图论问题，其中涉及到处理单向边和标记点的最短路径查询。题目要求在标记点发生变化时实时更新最短路径，当两点间最短路径需经过已标记点时，才能进行有效查询。博主提出了在每次标记点后执行Floyd算法更新的方法，以确保路径的合法性，并对错误情况给出了相应输出处理。

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题意：给你n个点m条边（单向边）和q次操作，初始时所有点都是没有标记的，有两种操作：
1. 0 x：将x标记，如果已近标记过了就输出 “ERROR! At point x”
2. 1 u v ：询问从u到v的最短路，并且要求都是被标记过得点，否则输出 “ERROR! At path x to y” ，如果到不了就输出 “No such path” ，有就输出最短路径大小

分析：本题的限制就是两点间的最短路要经过标记过的点才行，很容易想到标记一个点就更新一次最短路，因为n<=300且每次询问求的是任意两点间的最短路，自然而然想到floyd(每次更新最短路以新标记的点为中继点跑Floyd)

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 3e2 + 5;
const long long Inf = 1e12;
long long dis[N][N];
void floyd(int k, int n) {
    for(int i = 0; i < n; i += 1) {
        for(int j = 0; j < n; j += 1) {
            dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
        }
    }
}
bool vis[N];
void init(int n) {
    for(int i = 0; i < n; i += 1) {