选数异或.

最新推荐文章于 2024-04-03 20:02:59 发布

Black_Chocolate.

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分类专栏： Acwing寒假每日一题文章标签：算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YuDuna/article/details/128512325

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文章介绍了AcWing4645题目的解决方案，主要使用动态规划(DP)方法。作者阐述了如何利用异或的性质来确定DP状态转移方程，并提供了相应的C++代码实现。题目要求在给定数组中找到满足特定异或条件的子序列，DP[i]表示在前i个数中选择两个数使得它们的异或值等于给定值的最大下标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4645. 选数异或 - AcWing题库

常规做法：线段树（但是本蒟蒻不会...然后就讲讲DP吧

方法：DP

blog链接：AcWing 4645. 选数异或 - AcWing

ps：偷个懒...

这里我细讲一下这个DP公式

根据异或的性质，对于已经给定了x，我们可以用x去跟一个数异或去找另一个数在数组中的位置。因为DP的定义为：在区间[1,i]里面，选择两个数满足异或条件，所以，如果是满足DP[i-1]的，那么DP[i]的范围是比DP[i-1]大的，所以DP[i]是可以继承DP[i-1]的。（再仔细读一下DP的性质）因为是找最大更新的位置，因此我们只需要判断继承的位置跟异或找的位置谁大，更新最大位置即可！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define int long long
#define PII pair<int,int>
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fs(a) cout<<fixed<<setprecision(a)<< //fs(4)(1.0/3)=0.3333//保留a位小数
#define read() freopen("input.txt","r",stdin)
#define output() freopen("output.txt","w",stdout)
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int N=2e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const int Mod = 998244353;
int up(int a,int b){return a<0?a/b:(a+b-1)/b;}//       a/b向上取整
int quickpow(int a,int n){int ans=1;while(n){if(n&1){ans*=a,ans%=Mod;}a*=a;a%=Mod;n>>=1;}return ans;}//快速幂
int qc(int a,int b,int p){int ans=0;while(b){if(b&1){ans+=a,ans%=p;}a*=2;a%=p;b>>=1;}return ans;}//快速乘 a*b%p
int dp[N];
unordered_map<int,int>last;

inline void solve(){
	int n,m,x;cin>>n>>m>>x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;cin>>a;
		last[a]=i;
		dp[i]=max(dp[i-1],last[a^x]);
	}
	while(m--){
		int x,y;cin>>x>>y;
		if(dp[y]>=x) cout<<"yes\n";
		else cout<<"no\n";
	}
}

signed main(){
	fast; solve();
}