(蓝桥真题)选数异或(思维+动态规划)

文章介绍了一种处理区间异或查询的方法,通过构建f数组存储以每个位置为右边界的最大满足条件的左边界,以及last数组记录每个数上次出现的位置。在动态更新f数组的过程中,考虑当前数是否参与异或运算,从而找到可能的左边界,最后对每组询问进行O(1)的时间复杂度判断。

样例输入: 

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

样例输出:

yes
no
yes
no

分析:每次询问给定一个区间[l,r],问该区间内是否存在两个不同的下标使得这两个下标对应的数的异或值为x。其实我们只需要用一个f[i]存储以i作为区间右边界且满足题意的最大区间左边界即可。那么我们每次判断一个区间是否满足题意就只需要判断f[r]与l的关系即可,如果f[r]>=l那么这个区间就是满足题意的,否则就是不满足题意的。那么这个数组怎么来进行更新呢?首先假如当前遍历到第i个数,那么以i作为右区间找寻左区间有两种情况,第一种是第i个数不参异或运算,那么左区间应该就是第i-1个数作为右区间边界的对应最大左区间边界,还有一种情况就是第i个数参与异或运算,那么区间的左边界就应该是第i个数与x的异或值上一次出现的位置,这两种情况求出来的区间左边界都是可以的,取一个最大值即可。所以利用这点性质我们就可以完成f数组的动态转移,然后对于每组询问直接O(1)判断即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector&g
### 蓝桥杯幸运问题的循环实现方法 #### 1. 题目背景与核心概念 幸运问题是基于一种特殊的筛算法来定义的一类字集合。其基本思路是从自然列中逐步剔除某些特定条件下的字,最终剩下的即为所谓的“幸运”。这种筛过程类似于埃拉托斯特尼筛法用于求素的过程。 在蓝桥杯竞赛中,“幸运”的生成通常遵循如下规则: - 初始列表由正整构成。 - 每一次迭代都会移除当前剩余列表中的某个固定间隔位置上的元素。 - 当前剩余列表的第一个未被删除的值决定了下一个要跳过的步长。 具体而言,在第一次操作后仅保留奇;随后每一步都依据新产生的第一个幸存者作为基准点继续执行类似的排除动作直到满足终止条件为止[^2]。 #### 2. 循环实现详解 以下是采用 C++ 编程语言的一个典型例子展示如何利用嵌套循环结构完成上述逻辑: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 输入范围[m,n] vector<int> numbers(n - m + 1); // 创建存储候字的空间大小等于区间长度 for(int i = 0;i<numbers.size(); ++i){ numbers[i]=m+i;// 初始化填充连续整序列从m至n } bool flag=true; while(flag && !numbers.empty()){ auto it=begin(numbers); if(*it>=n){break;} size_t step=*it; advance(it,step-1); do{ if(distance(begin(numbers),it)>=numbers.size()) break; swap(*next(it),*--end(numbers)); pop_back(numbers); advance(it,step-1); }while(true); if(!empty(numbers)){ continue ; } else {flag=false;} } cout << count_if(numbers.begin(),numbers.end(), [&](const int& num)->bool{return num >=m && num<=n ;})<<endl; } ``` 此程序片段展示了完整的流程控制机制以及据结构调整策略。其中运用到了 STL 容器 `std::vector` 来动态管理待处理的据集,并借助标准库函简化了一些复杂度较高的指针运算环节[^3]。 另外值得注意的是,为了提高效率还可以考虑预先分配足够的内存空间避免频繁扩容带来的额外开销。同时也要注意边界情况比如当输入参不合理时应给予适当提示或者直接退出运行而不是陷入死循环当中。 #### 3. 性能优化建议 对于大规模测试用例来说单纯依靠暴力枚举显然不够高效因此有必要引入更高级别的剪枝技巧或者是学推导结论辅助加速整个计算进程。例如提前判断哪些情况下可以直接得出答案而无需经历完整轮次的操作等等[^1]。 ---
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值