UVa 679 Dropping Balls

见算法竞赛入门经典p148~150
#Code

#include <iostream>
using namespace std;
void solve()
{
  int d, ii;
  cin >> d >> ii;
  int k = 1;
  for (int i = 0; i < d - 1; i++)
    if (ii % 2)
    {
      k *= 2;
      ii = (ii + 1) / 2;
    }else
    {
      k = k * 2 + 1;
      ii /= 2;
    }
    cout << k << endl;
}
int main()
{
  int l;
  cin >> l;
  for (int i = 0; i < l; i++)
    solve();
}

(Kriging_NSGA2)克里金模型结合多目标遗传算法求最优因变量及对应的最佳自变量组合研究(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了克里金模型(Kriging)与多目标遗传算法NSGA-II相结合的方法,用于求解最优因变量及其对应的最佳自变量组合,并提供了完整的Matlab代码实现。该方法首先利用克里金模型构建高精度的代理模型,逼近复杂的非线性系统响应,减少计算成本;随后结合NSGA-II算法进行多目标优化,搜索帕累托前沿解集,从而获得多个最优折衷方案。文中详细阐述了代理模型构建、算法集成流程及参数设置,适用于工程设计、参数反演等复杂优化问题。此外,文档还展示了该方法在SCI一区论文中的复现应用,体现了其科学性与实用性。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础,熟悉优化算法和数值建模的研究生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事仿真优化、实验设计、代理模型研究的相关领域工作者。; 使用场景及目标:①解决高计算成本的多目标优化问题,通过代理模型降低仿真次数;②在无法解析求导或函数高度非线性的情况下寻找最优变量组合;③复现SCI高水平论文中的优化方法,提升科研可信度与效率;④应用于工程设计、能源系统调度、智能制造等需参数优化的实际场景。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现过程,重点关注克里金模型的构建步骤与NSGA-II的集成方式,建议自行调整测试函数或实际案例验证算法性能,并配合YALMIP等工具包扩展优化求解能力。
KV Cache Dropping 是一种用于优化大语言模型(LLM)推理过程中内存使用的技术,特别是在处理长序列时减少KV Cache(Key-Value Cache)的存储开销。其核心思想是通过选择性地丢弃(drop)部分KV对,以降低内存占用并提升推理效率,同时尽量不影响模型输出的质量。 ### KV Cache Dropping 的技术原理 在自回归生成任务中,KV Cache 用于存储每个已生成 token 对应的 Key 和 Value 向量,以便在后续的 Attention 计算中快速获取历史信息。随着生成序列的增长,KV Cache 的内存占用也随之线性增长。KV Cache Dropping 通过以下方式缓解这一问题: 1. **基于注意力机制的冗余性**:在实际生成过程中,某些历史 token 对当前 token 的预测影响较小,这些 token 对应的 KV 对可以被视为冗余。通过识别并丢弃这些冗余的 KV 对,可以在不显著影响输出质量的前提下减少内存消耗。 2. **动态筛选机制**:一些 Dropping 策略会根据当前 token 与历史 token 的相关性动态决定是否保留某个 KV 对。例如,通过计算 Query 向量与 Key 向量之间的相似度,若相似度低于一定阈值,则认为该 KV 对对当前 Attention 计算贡献较小,从而选择丢弃。 3. **静态策略**:某些方法采用固定的策略,例如每隔一定步数丢弃部分 KV 对,或者仅保留最近的 N 个 token 的 KV 对。 ### 应用场景 KV Cache Dropping 主要适用于以下几种场景: - **长文本生成任务**:在生成较长文本(如文章、对话等)时,KV Cache 的内存占用会显著增加。Dropping 技术可以有效控制内存使用,使模型在有限硬件资源下仍能处理长序列。 - **边缘设备推理**:在资源受限的设备(如移动设备或嵌入式系统)上部署大语言模型时,内存优化尤为重要。KV Cache Dropping 可以帮助降低内存需求,提高推理效率。 - **实时推理服务**:在需要低延迟的推理服务中,减少 KV Cache 的大小可以加快 Attention 计算,从而提升整体响应速度。 ### 示例代码 以下是一个简化的 KV Cache Dropping 实现逻辑,假设我们使用基于相似度的动态筛选策略: ```python import torch import torch.nn.functional as F def drop_kv_cache(query, key, value, threshold=0.5): """ 根据Query和Key之间的相似度决定是否丢弃部分KV对。 :param query: 当前Query向量 (batch_size, head_num, seq_len, dim) :param key: 历史Key向量 (batch_size, head_num, seq_len, dim) :param value: 历史Value向量 (batch_size, head_num, seq_len, dim) :param threshold: 相似度阈值 :return: 经过Drop后的Key和Value """ # 计算Query与Key之间的相似度(点积) similarity = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) # (batch_size, head_num, seq_len, seq_len) # 取最后一个Query与其他Key的相似度 last_similarity = similarity[:, :, -1, :] # (batch_size, head_num, seq_len) # 计算平均相似度 avg_similarity = last_similarity.mean(dim=1) # (batch_size, seq_len) # 判断是否保留每个KV对 mask = avg_similarity > threshold # 应用mask,保留符合条件的KV对 new_key = key[:, :, mask, :] new_value = value[:, :, mask, :] return new_key, new_value ``` ### 相关问题 1. KV Cache Dropping 技术相比其他 KV Cache 优化方法有哪些优势? 2. 如何评估 KV Cache Dropping 对生成质量的影响? 3. 在实际部署中,如何动态调整 KV Cache Dropping 的阈值? 4. KV Cache Dropping 是否会影响模型的推理速度? 5. 有哪些开源框架或工具支持 KV Cache Dropping 技术? [^2]
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值