P1948 [USACO08JAN] Telephone Lines S

最新推荐文章于 2025-12-14 12:39:05 发布
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#算法

文章介绍了在给定图中，如何通过构建分层图并利用Dijkstra算法，结合边权的单调性，采用二分查找策略来决策如何选择k条代价为0的边的问题解法。

Here

典中之典！！

解题思路
  • 可选k条边代价为0
  • 如何决策？

 1.

  • 将到当前位置选择了几条代价为0的边放入状态，即dis[u][cnt],Node(u,cnt,dis)
  • 若当前状态选的边数小于k，则可以进行决策，是否选择当前边，
  • 若选，则cnt+1,dis+0，否则cnt,Math.max(dis,w_{u->v})
  • 若当前状态选的边数等于k，则只能cnt,Math.max(dis,w_{u->v})

2.

  • 考虑分层图，建k层
  • （实际上就是将上一种方法中多一维记录cnt来区别状态），改为用点的标号区分）
  • 对于每条边，i向i+1层连一条相同但代价为0的边
  • 同层连代价为
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洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 分层图 dijkstra变形 路径上的第k+1长的边的最小值
aiwo1376301646的博客
09-10 327
题目链接： https://www.luogu.org/problem/P1948 分层图：修改dijkstra的代码的参考博客 https://www.luogu.org/blog/ViXpoplj/solution-p1948 思路： 1：该题和以下两题非常相似，都是关于分层图的，区别是这道题目修改了dijkstra的写法，关于分层图的理解可以先写以下两道题目 1：洛谷 ...
洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 二分 spfa dijkstra 最短路变形
aiwo1376301646的博客
09-10 355
题目链接： https://www.luogu.org/problem/P1948 思路来源博客： https://www.luogu.org/blog/five20/solution-p1948 思路： 1：二分+spfa，或者二分+dijkstra，求原点1到n的所有路中的第k+1长的路最小 2：为什么可以这样概括呢？因为题意中的答案要最小，我们贪心肯定要使k次免费的资格用完，那么...
洛谷 P1948 [USACO08JAN] Telephone Lines S
pystraf的博客
07-30 599
给定一张n点m边的无向图，求一条1→n的路径，使得路径上第k1长的边最短。
P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S
m0_73035684的博客
01-27 167
这个题还可以用动态规划+最短路的做法，但是动态规划没学，就用二分+最短路的方法，首先这个题可以用二分，显然具有单调性，然后是判定函数，这个非常巧妙，我们求起点到终点的最短路，小于等于二分值的边长为0，大于二分值的边的边长为1，最后得到最短路的长度小于等于k，那么返回true，否则返回false，这个是01最短路，用双端队列BFS求解效率最高，所以这个题的算法就是二分+双端队列BFS，感觉还是很巧妙的，第一次看没有想出来就看了李煜东的讲解，希望自己以后做题的时候也能看出来。知识点：二分，最短路。
洛谷 P1948 [USACO08JAN] Telephone Lines S（二分+01BFS）
weixin_74754298的博客
11-13 1373
这是一道非常经典的题。我们考虑二分最大的花费。号节点的最短路径，如果。
洛谷 P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S（双端队列BFS，二分，最短路）
qq_38232157的博客
12-03 338
双端队列BFS，二分，最短路
USACO 2008 JAN Telephone Lines 【二分答案、SPFA】
dianyi2475的博客
02-11 113
题目 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. Unfortunately, the phone company is uncooperative, so he needs to pay for some of the cables required to connect his farm to ...
题解 P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S
lan_m的博客
08-27 479
P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S 题面大意： 选择一些边使1到n连通，可以使k条边边权为0，求最少花费 sol 花费满足单调性，我们可以二分一个花费，将大于花费的边权标为 1 ，小于花费的边权标为 0，找一条1到n的最短路，如果花费小于等于k，那说明二分的花费可以为答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10010; int n,m,num; int tot,head[10
wangjunrui666#bzoj-problem##1614. [Usaco2007 Jan]Telephone Lines
07-25
第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工
CSP-S提高组题单
lan_in的博客
06-26 1870
usaco2012 美国 Balanced Cow Subsets G P3067 蓝。usaco2007jan 美国 Balanced Lineup P2880 绿。usaco2007jan 美国 Balanced Lineup P2880 绿。usaco2008dec 美国 Secret Message G P2922 蓝。usaco2011 美国 Roads and Planes G P3008 蓝。usaco2008 美国 Telephone Lines S P1948 蓝。
P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines（二分答案+最短路）
weixin_33716154的博客
12-16 89
思路 考虑题目要求求出最小的第k+1大的边权，想到二分答案 然后二分第k+1大的边权wx 把所有边权<=wx的边权变为0，边权>wx的边权变为0，找出最短路之后，如果dis[T]<=k，则答案可行，反之则不可行 似乎有dp解法的样子，真神奇 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cst...
力扣hot100：搜索二维矩阵
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12-14 166
二分查找返回的是目标值最先出现的位置或者是在有序数组中的插入位置，如果是在有序数组中的插入位置则可能为在数组最后一个位置加一个数，这是如果进行matrix[i][weizi]==target的判断的话会导致数组越界，必须先处理越界问题，最终判断条件应为weizi<matrix[i].length&&matrix[i][weizi]==target。本题的本质是一个查找算法，为了提高性能可以使用二分查找，这个二维矩阵可以看出许多个数组，只需要对每个数组都进行一次二分查找就可以实现查找整个二维矩阵。
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本文介绍了反转链表的三种实现方法：1）使用栈结构存储节点后弹栈重建；2）迭代法通过遍历直接修改节点指向；3）递归法在回归过程中逐步反转节点。重点解析了递归实现的原理，通过递推找到尾节点后，在回归过程中逐个反转节点指向并断开原链接。三种方法各有特点，栈实现直观但需额外空间，迭代法高效，递归法则展示了递归的独特处理方式。
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二叉堆是一种完全二叉树，它满足堆属性：最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
P2035 [USACO08JAN] iCow B题解
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### USACO P2035 iCow 题目解析 #### 问题描述 Farmer John 购买了一台新的 MP3 播放器 iCow，其中存储了 N (1 ≤ N ≤ 1,000) 首歌曲，每首歌都有一个初始权值 Ri (1 ≤ Ri ≤ 10,000)[^4]。播放顺序由 FJ 设计的独特算法决定： - 下一首播放的是当前所有未播放过的歌曲中权值最高的那一首；若有多个最高权值，则选择编号最小的一首。 - 当某首歌曲播放完成后，其权值会均匀分配给其余 N − 1 首歌曲，并将其自身的权值设为零。 - 如果该歌曲的权值不能被 N − 1 整除，则剩余部分将以 1 单位的形式依次给予排名靠前但尚未获得额外权重的歌曲。 任务是求出按照上述规则最先播放的 T (1 ≤ T ≤ 1000) 首歌曲的具体情况。 #### 解决方案思路 为了模拟这个过程并找到最开始播放的 T 首歌曲，可以采用优先队列（最大堆）来管理待播列表及其对应的权重。每次取出具有最大权重的元素作为即将播放的对象，在更新其他成员的新权重之后重新加入到队列当中继续循环直至达到所需次数为止。 具体步骤如下： - 初始化数据结构：创建一个包含所有歌曲 ID 和它们各自起始分数的最大堆； - 输出此目标的信息； - 更新剩余项目的得分并将已处理项移回至集合内等待下次轮转； 下面给出完整的 C++ 实现代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; struct Song { int id; long score; }; bool operator<(const Song& a, const Song& b){ return !(a.score > b.score || (a.score == b.score && a.id < b.id)); } int main(){ priority_queue<Song> pq; int n,t,r; cin>>n>>t; for(int i=1;i<=n;++i){ cin >> r; pq.push({i,r}); } while(t--){ auto top_song=pq.top(); cout<<top_song.id<<"\n"; vector<int> remainders; pq.pop(); if(top_song.score%(n-1)!=0){ for(int j=0;j<top_song.score%(n-1);++j) remainders.push_back(j); } while(!pq.empty()){ Song current = pq.top(); pq.pop(); current.score += top_song.score/(n-1); if (!remainders.empty()) { current.score++; remainders.erase(remainders.begin()); } pq.push(current); } // Reinsert the played song with zero points back into queue. pq.push({top_song.id, 0}); } } ```
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