最长递增子序列

前言

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题目来源

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

暴力法

超时了O(n^2)，我最开始的想法

对于每个位置都数都有选与不选的分支，但是选这个数要保证这个数比上一个被选的数大

    int maxLen=Integer.MIN_VALUE;
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        dfs(nums, 0, 0, Integer.MIN_VALUE);
        return maxLen;
    }
//sun记录的是上一个被选的数
    void dfs(int[] nums, int index, int len, int sum){
        if(index==nums.length){
            maxLen=Math.max(maxLen, len);
            return;
        }
        if(nums[index]>sum){
            dfs(nums, index+1, len+1, nums[index]);
        }
        dfs(nums, index+1, len, sum);
    }

动态规划

dp[i]代表以nums[i]结尾的最大长度：初始化为1，比较前面的有没有dp[j]>dp[i](j<i)，得到最大值dp[i]

再从dp[i]中得到最大值

public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length==0)return 0;
        int[] dp=new int[nums.length];
        int maxLen=1;
        dp[0]=1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            maxLen=Math.max(maxLen, dp[i]);
        }
        return maxLen;
    }