C++实现最长递增子序列问题

C++实现最长递增子序列问题

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）是一道经典的计算机科学问题，其目标是在给定序列中找到最长的递增子序列的长度。在本篇文章中，我们将使用C++来实现解决这个问题的算法。

算法思路：

我们将使用动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决最长递增子序列问题。动态规划是一种通过将问题拆分为子问题并利用子问题的解来构建原问题解的方法。

我们定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。初始时，每个元素自成一个子序列，因此dp[i]的初始值为1。

接下来，我们从左到右遍历数组，对于每个位置i，我们再次从左到右遍历前面的元素j（j < i），如果nums[i]大于nums[j]，则说明nums[i]可以接在nums[j]之后形成一个更长的递增子序列。我们更新dp[i]为dp[j] + 1与当前dp[i]的较大值。

最终，我们遍历整个dp数组，找出其中的最大值，即为最长递增子序列的长度。

下面是使用C++实现最长递增子序列问题的代码：