表达式树使用(四)

如果不真正放下过去,就不会有明天。


Program.cs

 class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string[] companies = {"综合即时通","高山滑雪之家","绍斯里奇","城市电力和照明",
             "Coho酒庄","世界各地的入侵者","平面设计学院","冒险工程",
             "Humongous保险","Woodgrove银行","Margie的旅行","Northwind贸易商",
             "Blue Yonder航空公司","Trey研究","电话公司", "翼尖玩具","卢塞恩出版","第四届咖啡"};

            //要查询的IQueryable数据
            IQueryable<String> queryableData = companies.AsQueryable<string>();

            //表达式树参数
            ParameterExpression pe = Expression.Parameter(typeof(string), "company");

            //-------------------------------------------------------------------------------------------------------
            //Where(company => (company.ToLower() == "coho酒庄" || company.Length > 8))

            //创建一个 MethodCallExpression,它表示对不带参数的实例方法的调用。
            //创建表示表达式“company.ToLower()=="coho酒庄“"的表达式树。
            Expression left = Expression.Call(pe, typeof(string).GetMethod("ToLower", System.Type.EmptyTypes));
            Expression right = Expression.Constant("coho酒庄");
            Expression e1 = Expression.Equal(left, right);

            //创建表示表达式“company.Length> 8"的表达式树
            left = Expression.Property(pe, typeof(string).GetProperty("Length"));
            right = Expression.Constant(8, typeof(int));
            Expression e2 = Expression.GreaterThan(left, right);

            //创建一个 BinaryExpression,它表示仅在第一个操作数的计算结果为 false 时才计算第二个操作数的条件
            //组合表达式树以创建表示表达式“(company.ToLower()=="coho酒庄“|| company.Length> 8)"的表达式树。
            Expression predicateBody = Expression.OrElse(e1, e2);

            //创建表示表达式“queryableData.Where(company =>(company.ToLower()=="coho酒庄“|| company.Length> 8)"的表达式树。
            MethodCallExpression whereCallExpression = Expression.Call(
                typeof(Queryable),
                "Where",
                new Type[] { queryableData.ElementType },
                queryableData.Expression,
                Expression.Lambda<Func<string, bool>>(predicateBody, new ParameterExpression[] { pe }));
   

            //-------------------------------------------------------------------------------------------------------
            //创建表示表达式的表达式树'whereCallExpression.OrderBy(company => company)'
            MethodCallExpression orderByCallExpression = Expression.Call(
                typeof(Queryable),
                "OrderBy",
                new Type[] { queryableData.ElementType, queryableData.ElementType },
                whereCallExpression,
                Expression.Lambda<Func<string, string>>(pe, new ParameterExpression[] { pe }));



            //-------------------------------------------------------------------------------------------------------


            //从表达式树创建可执行查询。
            IQueryable<string> results = queryableData.Provider.CreateQuery<string>(orderByCallExpression);

            //枚举结果
            foreach (string company in results)
            {
                Console.WriteLine(company);
            }

            Console.ReadLine();
          
        }
    }

运行结果如图:

这里写图片描述

<think>好的,我现在需要回答用户关于C++中表达式的实现与用法的问题。首先,我得回顾一下用户提供的引用内容,看看有哪些相关信息可以利用。用户提到了引用1和2,里面涉及到表达式的构建和中缀、后缀表达式的转换,还有遍历方法。另外,引用4提到了的三种表示法,可能对实现结构有帮助。 首先,我应该明确表达式的基本概念。表达式是一种二叉,其中每个叶子节点都是操作数,内部节点是运算符。例如,表达式(3+4)*(8-2)对应的,根节点是*,左子是3+4,右子是8-2。这应该需要解释清楚。 接下来,用户想知道如何实现和用法。根据引用1,构建表达式可以通过后缀表达式转换,可能使用栈来处理。引用2中的C++代码将中缀表达式转化为二叉,并实现遍历。所以步骤可能包括:中缀转后缀,然后用栈构建。或者直接从中缀表达式构建,可能更复杂,需要处理括号和运算符优先级。 实现方法部分,可能需要详细步骤。比如,首先将中缀表达式转换为后缀表达式,然后逐个读取后缀表达式的元素,遇到操作数则创建节点压栈,遇到运算符则弹出两个节点作为左右子节点,组成新节点压栈。这样最后栈顶就是根节点。这部分需要代码示例,比如用结构体或类表示节点,栈的操作。 然后,遍历部分。引用1中的中序遍历可以生成中缀表达式,但需要注意括号的问题。前序和后序遍历对应前缀和后缀表达式。用户可能想知道如何通过不同的遍历方式得到不同表达式形式,以及如何处理运算顺序,比如是否需要添加括号。 代码示例部分,根据引用2,用户可能需要一个具体的实现例子,比如如何定义节点结构,如何构建,如何实现各种遍历。可能还需要考虑运算符的优先级和结合性,这在构建的时候很重要。 此外,引用4提到的的表示法,比如孩子兄弟表示法或双亲表示法,但表达式通常是二叉,所以可能更适合用左右孩子指针的方式。这部分可能需要说明为什么选择二叉结构。 应用场景方面,表达式可以用于表达式求值,编译器的语法分析,或者数学软件中的公式处理。比如引用3提到lambda表达式与算法结合,但可能和表达式关联不大,不过可以提到表达式在解析表达式时的作用,可能和编译器有关。 注意事项方面,比如处理括号、运算符优先级,以及遍历时如何正确添加括号。例如,中序遍历不加括号可能导致运算顺序错误,所以需要根据节点的优先级决定是否添加括号,这在生成中缀表达式时很重要。 最后,相关问题部分,用户可能需要扩展的问题,比如如何优化表达式,如何处理不同运算符优先级,或者如何从表达式生成不同的表达式形式,或者表达式在编译器中的应用等。 总结一下,回答的结构应该是:概念介绍,实现步骤(包括构建和遍历方法),代码示例,应用场景,注意事项,相关问题。需要确保各部分内容清晰,并且引用提供的资料中的信息,如引用1中的中序遍历代码和构建方法,引用2中的实现要求,引用4中的结构表示法可能作为实现的基础。</think>### C++表达式的实现与用法解析 表达式是二叉的一种特殊形式,用于表示数学表达式。每个**叶节点**存储操作数,**内部节点**存储运算符,通过结构反映运算优先级和组合关系。例如表达式$(3+4)*(8-2)$对应的表达式根节点为乘号,左子表示$3+4$,右子表示$8-2$[^2]。 --- #### 一、实现方法 1. **数据结构定义** 使用二叉结构,每个节点包含操作符/操作数值及左右子节点指针: ```cpp struct TreeNode { string value; // 操作符或操作数 TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(string val) : value(val), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` 2. **构建表达式** **方法1:通过后缀表达式构建** - **步骤**: 1. 将中缀表达式转为后缀表达式(需处理括号和运算符优先级) 2. 遍历后缀表达式使用栈辅助构建: - 遇到操作数:创建节点并入栈 - 遇到运算符:弹出栈顶两个节点作为左右子,合并后入栈 ```cpp TreeNode* buildTreeFromPostfix(vector<string>& postfix) { stack<TreeNode*> st; for (string token : postfix) { if (isdigit(token[0])) { st.push(new TreeNode(token)); } else { TreeNode* right = st.top(); st.pop(); TreeNode* left = st.top(); st.pop(); TreeNode* node = new TreeNode(token); node->left = left; node->right = right; st.push(node); } } return st.top(); } ``` **方法2:直接解析中缀表达式** 需结合递归下降法或Shunting-yard算法,处理运算符优先级和括号[^2]。 3. **遍历与表达式生成** - **中序遍历**:生成中缀表达式(需添加括号) - **后序遍历**:生成后缀表达式 - **前序遍历**:生成前缀表达式 ```cpp void inorder(TreeNode* root, bool needParenthesis) { if (!root) return; if (needParenthesis) cout << "("; inorder(root->left, isOperator(root->left)); cout << root->value; inorder(root->right, isOperator(root->right)); if (needParenthesis) cout << ")"; } ``` --- #### 二、应用场景 1. **表达式求值** 通过后序遍历递归计算子值: ```cpp int evaluate(TreeNode* root) { if (!root->left && !root->right) return stoi(root->value); int l = evaluate(root->left); int r = evaluate(root->right); return applyOp(root->value[0], l, r); } ``` 2. **编译器设计** 用于语法分析阶段,将源代码转换为中间表示(如抽象语法)[^4]。 3. **数学公式处理** 支持动态修改表达式结构(如符号求导、化简)[^1]。 --- #### 三、关键注意事项 1. **括号处理** 中序遍历时需根据**运算符优先级**动态添加括号。例如,若子运算符优先级低于当前节点,则需添加括号。 2. **运算符优先级** 构建时需确保高优先级运算符位于更低层节点,如乘法节点应比加法节点更接近叶节点。 3. **内存管理** 使用智能指针(如`unique_ptr`)避免内存泄漏。 --- #### 、完整代码示例 ```cpp #include <iostream> #include <stack> #include <vector> using namespace std; struct TreeNode { string value; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(string val) : value(val), left(nullptr), right(nullptr) {} }; TreeNode* buildTree(vector<string>& postfix) { /* 同上文 */ } int evaluate(TreeNode* root) { /* 同上文 */ } int main() { vector<string> postfix = {"3", "4", "+", "8", "2", "-", "*", "9", "3", "/", "+"}; TreeNode* root = buildTree(postfix); cout << "Result: " << evaluate(root); // 输出: 42 return 0; } ``` --- §§ 1. 如何处理表达式中的多位数和负数? 2. 如何优化表达式的求值效率? 3. 表达式在编译器优化中有哪些应用?[^3] 4. 如何将表达式转换为Lambda表达式进行动态计算? --- 通过以上方法,可系统掌握表达式的构建、遍历和应用,满足从基础计算到复杂语法分析的需求[^4]。
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