《算法零基础100讲》(第15讲) 二分快速幂

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分类专栏： 《算法零基础100讲》 文章标签： 算法 数学 组合数学 数论 二分快速幂
于 2021-11-04 06:19:24 首次发布
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《算法零基础100讲》第15讲介绍了二分快速幂的概念和实现。该算法通过分治策略将求ab模c的时间复杂度降至O(log2b)。文章提供了题目描述、算法详解及源码分析，并鼓励读者通过解题报告分享学习经验。
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计算n^k  , 当k太大时 。 不能再限制的时间内解决。  这时我们就要用二分快速幂 ，      例如, k=8  ,   化为二进制数  1000 ;      又可以发现,  （1）n(1)* n(1) =n(10) , （2） n(10)* n(10) =n(100) （3）, n(100)* n(100) =n(1000)  ; (4) n(0)*n(0)=n(1)  例
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二分：快速幂
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快速幂（二分幂）
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09-28 298
快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下： 假设我们要求ab，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2(i-1)，例如当b==11时 a11...
快速幂(二分幂)
Mapoos
02-21 1105
快速幂(二分幂) 问题 给定正整数a、b、m，求 ab%mab%ma^b\%m。 方法一 运用递归思想，考虑以下两个步骤： b为奇数，则 ab=a∗ab−1ab=a∗ab−1a^b = a * a^{b - 1} b为偶数，则 ab=ab2∗ab2ab=ab2∗ab2a^b = a^{\frac{b}{2}} * a^{\frac{b}{2}} 时间复杂度为 O(logb)O(lo...
【结论】二分快速幂
ANG
05-15 460
long long f(long long a,long long b,long long c) { long long ans=1; a%=c; while(b>0) { if(b&1) ans=(ans*a)%c; b>>=1; a=(a*a)%c; } return ans; }
二分快速幂（递归版、位运算版）
weixin_52314777的博客
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文章目录引言二分快速幂递归思路二进制循环思路写在后面课后习题50. Pow(x, n)递归二进制372. 超级次方1808. 好因子的最大数目 引言 我们为什么会需要用到快速幂这种算法？试想这样一个场景:题目要求计算254545565254545565254545565的266231331226623133122662313312次幂。如果你还想用循环的方式从定义出发一个一个算，哎呦，你光这一步就得进行266231331226623133122662313312次运算，你不觉得太难受了吗？ 二分快速幂 让我
二分和快速幂
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题目描述 传统的计算a^n=aa…a一般需要计算n-1次乘法 快速幂采用二分算法可以把算法大大加速：算法思想如下： f(a,n){ if(n==0)return 1; if(n==1)return a; t=f(a,n/2);//二分法 if(n%2==0)return t*t; else return tta; } 你的任务是计算按照这个算法计算a^n要执行的乘法次数 输入 多组输入,每组一个非负整数代表 n <=2^62 输出 输出二分算法执行的乘法次数 样例输入 1 2 4 样例输出 0 1 2
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