[loj2461]完美的队列

最新推荐文章于 2021-10-27 22:03:04 发布
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题目大意

有n个队列，每个队列有一个上限ai。
当队列上限满时，如果还要push，其会先执行一次pop。
现在有m个操作。
每次操作都会给一个区间的队列push同一个x。
要求回答每次操作后所有队列中数的种类数。

做法

当一个数 x 进入第i

最低0.47元/天 解锁文章
LOJ 一本通例题 题解
bifanwen的博客
04-06 766
这里是本人在 LOJ 上刷的一本通题目的综合题解，不定时更新。具体更新策略 戳这儿. 如果题目较简单，则本人会 简略地阐述思路等，然后 根据具体需要，给出伪代码，贴链接全代码，或不给代码。 注释较少或没有。 如果题目较有思维难度，则本人会 详细地讲解解题过程，然后 给出伪代码 或 帖链接全代码。 注释较少。 如果题目较有码量，则本人会 粗略地讲解策略，但侧重于讲解实现方式，给出 帖链接全代码 或 ...
单调队列优化dp(五)——#10179. 「一本通 5.5 例 5」Banknotes
hhhcbw的博客，欢迎各位来访
09-24 740
题目链接：https://loj.ac/problem/10179 解题思路 来自于著名的lls的男人八题，其实是多重背包的裸体，直接二进制优化就能过，
LOJ #2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列（分块维护单调性）
Freopen的博客
05-20 462
题目 详见 林旭恒《完美的队列》命题报告 转化为求每次区间加入后所有被加入的点被彻底弹出的最早时间。 然后发现区间相同插入时间不同时有单调性。 分块，把每个区间分为n\sqrt nn​个大块和n\sqrt nn​个单点。（一个询问变成n\sqrt nn​个询问） 对于每个大块和每个单点都分别用two pointers处理出每个询问的答案。 然后按颜色对时间区间取并， 按输入时间插入可以省掉排序， ...
LOJ#2461 完美的队列
Brute♂force
03-12 521
题目大意 有n个队列，每个队列有一个上限a[i]。 当队列上限满时，如果还要push，其会先执行一次pop。 现在有m个操作。 每次操作都会给一个区间[l,r]的队列push同一个x。 要求回答每次操作后所有队列中数的种类数。 n,m<=1e5。 思路 当一个x进入队列，再进入a[i]次就会被pop掉 对于每个操作，我们想办法求出最早在哪次操作之后，所有的x都被pop了，就得到了这个x的存在...
LOJ#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列 （分块+离线+two_pointers）
crosnken的博客
04-28 726
题目描述：https://loj.ac/problem/2461 题解 非常巧妙的一道题 我们对于一个操作i：[l,r,v]，如果能够求出这个操作中最后一个被pop掉的v的时间（记为ed[i]） 即经历了(i,ed[i]]这些操作后，操作i的所有push进来的元素都被pop掉了 如果我们可以求出所有操作的ed，我们就可以简单求出每一时刻的答案（自行思考，存一下每个元素的出现次...
LOJ#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列
L_0_Forever_LF的专栏
06-14 1175
可以先看一下这篇，写的比较详细了 我们考虑对每个询问jjj求出一个ed[j]ed[j]ed[j]，表示在执行完(j,ed[j]](j,ed[j]](j,ed[j]]的操作后，jjj在序列里加入的所有xxx全部被pop出去了，就可以对每个颜色xxx求出若干个存在的区间，将这些区间取并，即可差分贡献到答案 现在考虑怎么求ed[j]ed[j]ed[j] 我们将原序列分块，操作jjj覆盖了若干个整块...
「LOJ2461」「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列-分块
DSL_HN_2002的博客
12-25 533
Description 有nnn个std::queue&lt;int&gt;，编号为111到nnn。 对于第iii个队列，当它的大小超过aia_iai​时，它会执行pop()知道大小不超过aia_iai​。 每次操作为把[l,r][l,r][l,r]的队列push(x)，xxx是给定的数。 每次执行完操作后，求所有队列中有多少种不同的数。 n,m,ai,x≤105n,m,a_i,x \leq 10...
2363: 完美旗手队列
Beworth1207的博客
06-13 1404
2363: 完美旗手队列 Time Limit: 1 SecMemory Limit: 64 MBSubmit: 145Solved: 7[Submit][Status][Web Board] Description YT大学定于5月16日举行校运动会。学校有 n 个系。组委会要求每个系有 m 个运动员参加开幕式，并且每个系的 m 个运动员站成一队。我们假设 n*m...
[LOJ 6039] 珠宝
C202044zxy的博客
11-26 482
一、题目
[LOJ 6035] 洗衣服
C202044zxy的博客
11-27 489
一、题目 点此看题 二、解法 其实不难看出可以分步做吧，你先求出洗完所有衣服的最小时间和每件衣服的洗衣时间，这个很容易用优先队列求，优先队列里面按洗完的最小时间排序，先选小的。 然后现在等价的衣服变得不等价了，jzm yyds\tt jzm\space yydsjzm yyds 告诉我们，这时候先考虑二分怎么做再看看能不能去掉二分。 类似于 迷途丛林 的方法，我们二分的时间是 midmidmid ，可以让所有的烘干机结束的时间都等于 midmidmid，这里有一种重要思想：虽然可以提前结
[LOJ 2462][2018 集训队互测 Day 1]完美的集合
StaroForgin的博客
12-26 514
完美的集合 题解 生平最讨厌的卡常。 其实这道题蛮好想的。 由题可知，如果一个集合能用，它一定是一个联通块而且总重量小于m。很明显的dp了，数据范围也不大。 我们可以先以每个节点为根，都做一次dp。 不过我们马上发现，时间复杂度是，明显要超时。那我们应该怎么做呢？ 我们可以采取dfs序dp。因为我们只需求出每个根的dp值，那么其它点的dp值我们都是可以不管的，也就是它是什么值都无所谓...
【LOJ2462】【2018 集训队互测 Day 1】完美的集合（容斥，树上连通块DP，exLucas）
ez_lcw的博客
10-27 336
点数-边数第二次见了（第一次是在十二省联考-希望），听说是树上连通块计数问题的一种经典方法？ 考虑对于一个树上连通块来说，能对所有点进行测试的点（以下称为 “合法点”）肯定也构成了一个连通块。 由于选出的 KKK 个连通块有交，所以它们的并也是一个树上连通块，那么这个并中的合法点也构成了一个连通块。 考虑容斥，一般的容斥的形式是 ”钦定某几个点为合法点“，但注意到合法点一定构成连通块，所以可以用 ”钦定某个点为合法点“ 的选取方案数减去 ”钦定某条边的两个端点都为合法点“ 的选取方案数，这样每一种选取方案都
YTU 2363 完美旗手队列
Logan
06-22 2137
完美旗手队列YT大学定于5月16日举行校运动会。学校有 n 个系。组委会要求每个系有 m 个运动员参加开幕式，并且每个系的 m 个运动员站成一队。我们假设 n*m 名运动员站成一个n行m列的队列，表示为Anm：下图中的每一行代表一个系。 a11 a12 a13 … a1ma21 a22 a23 … a2m…  …  …  … …an1 an2 an3 … anm 现组委会要求每系在 m 个运动员中...
[集训队互测2018]完美的队列
七代目鸽影
01-18 350
这才是分块的正确姿势！
LOJ#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列【分块+two-pointer求最晚删除时间】
Master.Yi的博客
05-03 296
题目描述： 题目分析： 只需要对每次操作计算出这次操作push的元素什么时候全部被pop掉，然后按时间扫一遍用一个桶就可以统计答案。 考虑把每次操作插入的元素分块，分别求出每个整块和散块全部被pop掉的时间取max。 先考虑每个操作的整块操作什么时候被pop： 枚举一个整块kkk，记它的左右端点为[L,R][L,R][L,R]，那么对于l≤L,R≤rl\le L,R\le rl≤L,R≤r的操...
【loj2461】【2018集训队互测Day 1】完美的队列
weixin_34327761的博客
10-16 222
#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列 传送门： https://loj.ac/problem/2461 题解： 直接做可能一次操作加入队列同时会弹出很多数字，无法维护；一个操作的有效区间是连续的，考虑找到操作x结束的时间ed[x],即执行(x,ed[x]]可以将x加入的数全部弹出，这样用一个vis记录数字次数就可以维护个数； 一种...
LOJ2461 完美的队列 分块
weixin_30757793的博客
07-11 168
传送门 如果对于每一个操作\(i\)找到这个操作中所有的数都被pop掉的时间\(ed_i\)，那么剩下就直接差分覆盖一下就可以了。 那么考虑如何求出\(ed_i\)。发现似乎并没有什么数据结构能够维护于是考虑分块。 对于每一个块分别考虑整块操作和散块操作的答案。 先考虑整块：注意到对于按照时间顺序的整块操作，答案一定是递增的，所以考虑双指针优化。 假设当前做到第\(j\)个操作，维护指针\(k\...
【JOI 2020 Final】【LOJ3253】JJOOII（队列）
zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）
03-21 601
传送门 题解： 用队列算一下每个位置向后找到哪里有 kkk 个指定字符，然后枚举开头O(1)O(1)O(1) 跳到结尾即可算出中间要删掉多少。 代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define re register #define cs const using std::cerr; using std::cout;...
【LOJ2461】「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列（分块+双指针）
weixin_30488313的博客
04-18 363
点此看题面 大致题意： 让你维护\(n\)个有限定长度的队列，每次区间往队列里加数，求每次加完后的队列里剩余元素种类数。 核心思路 这道题可以用分块+双指针去搞。 考虑求出每个操作插入的元素在队列中被全部弹完所需要的时间\(Max_i\)，最后差分即可求出答案。 我们可以\(O(\sqrt n)\)枚举块，然后\(O(m)\)枚举询问，从而统计每一个块对每一个询问的贡献值。 因此，我们主要要考虑的...
# P3456 [POI 2007] GRZ-Ridges and Valleys ## 题目描述 **译自 POI 2007 Stage 2. Day 0「[Ridges and Valleys](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/rd6H05Dm8ME79sO3U9_f_ga_/site/?key=statement)」** 给定一个 $n \times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 $w_{ij}$。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。 定义山峰和山谷如下： * 均由地图上的一个连通块组成； * 所有方格高度都相同； * 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。 求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。 ## 输入格式 第一行一个整数 $n$ （$2 \le n \le 1000$），表示地图的大小。 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。 ## 输出格式 输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。 ### 样例解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/yubj6du3.png) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7ct18655.png) 翻译来自于 [LibreOJ](https://loj.ac/p/2653)。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8 ``` ### 输出 #1 ``` 2 1 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7 ``` ### 输出 #2 ``` 3 3 ```# P3456 [POI 2007] GRZ-Ridges and Valleys ## 题目描述 **译自 POI 2007 Stage 2. Day 0「[Ridges and Valleys](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/rd6H05Dm8ME79sO3U9_f_ga_/site/?key=statement)」** 给定一个 $n \times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 $w_{ij}$。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。 定义山峰和山谷如下： * 均由地图上的一个连通块组成； * 所有方格高度都相同； * 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。 求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。 ## 输入格式 第一行一个整数 $n$ （$2 \le n \le 1000$），表示地图的大小。 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。 ## 输出格式 输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。 ### 样例解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/yubj6du3.png) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7ct18655.png) 翻译来自于 [LibreOJ](https://loj.ac/p/2653)。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8 ``` ### 输出 #1 ``` 2 1 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7 ``` ### 输出 #2 ``` 3 3 ```# P3456 [POI 2007] GRZ-Ridges and Valleys ## 题目描述 **译自 POI 2007 Stage 2. Day 0「[Ridges and Valleys](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/rd6H05Dm8ME79sO3U9_f_ga_/site/?key=statement)」** 给定一个 $n \times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 $w_{ij}$。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。 定义山峰和山谷如下： * 均由地图上的一个连通块组成； * 所有方格高度都相同； * 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。 求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。 ## 输入格式 第一行一个整数 $n$ （$2 \le n \le 1000$），表示地图的大小。 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。 ## 输出格式 输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。 ### 样例解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/yubj6du3.png) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7ct18655.png) 翻译来自于 [LibreOJ](https://loj.ac/p/2653)。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8 ``` ### 输出 #1 ``` 2 1 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7 ``` ### 输出 #2 ``` 3 3 ```
最新发布
08-27
### 问题解析 该问题要求计算一个二维地图中“山脊”（Ridges）和“山谷”（Valleys）的数量。具体来说，山脊是指一个连通区域，其值高于所有相邻区域，而山谷是指一个连通区域，其值低于所有相邻区域。地图由一个 $ N \times N $ 的矩阵表示，其中每个单元格的值代表该点的高度。 ### 解题思路 该问题可以通过 **广度优先搜索（BFS）** 或 **深度优先搜索（DFS）** 来解决。核心思想是： 1. 遍历整个地图，对每一个未访问的点进行 BFS/DFS。 2. 在遍历过程中，判断当前区域是否为山脊或山谷。 3. 判断依据是：该区域的值是否大于或小于所有相邻点的值。若等于相邻点的值，则属于同一区域。 ### 数据结构与算法 - 使用一个二维数组 `grid` 存储地图信息。 - 使用一个二维布尔数组 `visited` 记录每个点是否已被访问。 - 使用 BFS 遍历每个连通区域，并在遍历过程中判断该区域是否是山脊或山谷。 ### 示例代码（C++） ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1005; int grid[MAXN][MAXN]; bool visited[MAXN][MAXN]; int N; // 方向数组：上下左右 int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; int dy[] = {0, 0, -1, 1}; // 判断是否越界 bool inBounds(int x, int y) { return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N; } // BFS 遍历连通区域并判断是否为山脊或山谷 pair<bool, bool> bfs(int sx, int sy) { queue<pair<int, int>> q; q.push({sx, sy}); visited[sx][sy] = true; bool isRidge = true, isValley = true; int currentVal = grid[sx][sy]; while (!q.empty()) { int x = q.front().first; int y = q.front().second; q.pop(); for (int i = 0; i < 4; ++i) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (inBounds(nx, ny)) { if (grid[nx][ny] > currentVal) { isRidge = false; } else if (grid[nx][ny] < currentVal) { isValley = false; } else { if (!visited[nx][ny]) { visited[nx][ny] = true; q.push({nx, ny}); } } } } } return {isRidge, isValley}; } int main() { cin >> N; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < N; ++j) cin >> grid[i][j]; int ridges = 0, valleys = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { if (!visited[i][j]) { pair<bool, bool> result = bfs(i, j); if (result.first) ridges++; if (result.second) valleys++; } } } cout << ridges << " " << valleys << endl; return 0; } ``` ### 时间复杂度分析 - 每个点只会被访问一次，因此总时间复杂度为 $ O(N^2) $，其中 $ N $ 是地图的边长。 - 空间复杂度主要由 `visited` 数组和队列控制，约为 $ O(N^2) $。 ### 测试样例 输入样例： ``` 5 8 8 8 7 7 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 7 8 8 ``` 输出样例： ``` 2 1 ``` ### 优化建议 - 可以使用 **DFS** 替代 **BFS**，但逻辑上类似。 - 如果地图较大，可以考虑使用 **并查集（Union-Find）** 进行预处理，将相同高度的连通区域合并。 ---
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