[NOI2016][bzoj4653]区间

最新推荐文章于 2019-08-04 16:11:00 发布

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本文介绍了一种解决区间选择问题的方法，旨在选择一系列区间，确保这些区间的交集不为空，并通过线段树来优化计算过程，实现对区间长度差的最小化。

题目大意

现在有 n个区间，选择一些区间使得其中能找出m个区间交集不为空。
最小化选择的最大区间长度减最小区间长度

排序

按照区间长度排序，然后维护两个指针l,r，表示当前选择了[l,r]的区间。
用线段树维护每个点被覆盖了多少次以及被覆盖最多次的点被覆盖的次数。
每次r右移，然后加入线段树中。
之后假如最大被覆盖次数不低于m，不断更新答案并删除l对应区间，接着右移l。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=500000+10;
int tree[maxn*8],add[maxn*8];
struct dong{
    int l,r,x;
} a[maxn];
int b[maxn*2];
int i,j,k,l,t,n,m,top,ans;
bool cmp(dong a,dong b){
    return a.x<b.x;
}
void mark(int p,int v){
    tree[p]+=v;
    add[p]+=v;
}
void down(int p){
    if (add[p]){
        mark(p*2,add[p]);
        mark(p*2+1,add[p]);
        add[p]=0;
    }
}
void change(int p,int l,int r,int a,int b,int v){
    if (l==a&&r==b){
        mark(p,v);
        return;
    }
    down(p);
    int mid=(l+r)/2;
    if (b<=mid) change(p*2,l,mid,a,b,v);
    else if (a>mid) change(p*2+1,mid+1,r,a,b,v);
    else{
        change(p*2,l,mid,a,mid,v);
        change(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b,v);
    }
    tree[p]=max(tree[p*2],tree[p*2+1]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].x=a[i].r-a[i].l;
        b[i*2-1]=a[i].l;
        b[i*2]=a[i].r;
    }
    sort(b+1,b+2*n+1);
    top=unique(b+1,b+2*n+1)-b-1;
    fo(i,1,n) a[i].l=lower_bound(b+1,b+top+1,a[i].l)-b,a[i].r=lower_bound(b+1,b+top+1,a[i].r)-b;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ans=-1;
    j=1;
    fo(i,1,n){
        change(1,1,top,a[i].l,a[i].r,1);
        while (tree[1]>=m){
            ans=(ans==-1)?a[i].x-a[j].x:min(a[i].x-a[j].x,ans);
            change(1,1,top,a[j].l,a[j].r,-1);
            j++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}