#10194. 「一本通 6.1 练习 1」A 的 B 次方

最新推荐文章于 2024-04-14 08:50:48 发布

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本文详细介绍了一种高效计算大数幂次方取模运算的方法——快速幂算法。通过实例演示了如何使用C++实现该算法，以解决给定三个整数a、b、m时求a^b mod m的问题。适用于竞赛编程和大数运算场景。

题目描述

给出三个整数 a,b,ma,b,ma,b,m，求 ab mod ma^b\bmod mabmodm 的值。

输入格式

一行三个整数 a,b,ma,b,ma,b,m。

输出格式

一个整数，表示 ab mod ma^b\bmod mabmodm 的值。

样例

样例输入

2 100 1007

样例输出

数据范围与提示

对于全部数据，1≤a,b,m≤1091\le a,b,m\le 10^91≤a,b,m≤109。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL binary(LL a, LL b, LL m)
{
	LL ans = 1;
	a = a % m;//这个防止出错
	while (b > 0) {
		if (b & 1) {
			ans = ans * a%m;
		}
		a = a * a%m;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	LL a, b, m;
	scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &m);
	printf("%lld\n", binary(a, b, m));
	return 0;
}