一本通P1616：A 的 B 次方

最新推荐文章于 2024-04-19 10:07:48 发布

三浪淘沙

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本文详细介绍了一种高效计算大数幂次方取模运算的方法——快速幂算法。该算法利用位运算和循环结构，将复杂的指数运算转换为简单的乘法和取模操作，大大提高了计算效率。适用于大范围整数的幂次方取模运算，如在密码学、数论等领域有着广泛的应用。

1616：A 的 B 次方

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【题目描述】
给出三个整数 a,b,ma,b,m，求 abmodmabmodm 的值。

【输入】
一行三个整数 a,b,ma,b,m。

【输出】
一个整数，表示 abmodmabmodm 的值。

【输入样例】
2 100 1007
【输出样例】
169
【提示】
数据范围与提示：

对于全部数据，1≤a,b,m≤1091≤a,b,m≤109 。

include<iostream>
using namespace std;
int ksm(long long a,long long b,long long c)
{
    a%=c;
    long long ans=1,temp=a;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)
            ans*=temp;
        ans%=c;
        temp*=temp;
        temp%=c;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<ksm(a,b,c)%c;
    return 0;
}