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最新推荐文章于 2021-11-18 13:52:17 发布

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本文介绍了一种解决一元线性同余方程的具体算法，并通过C++实现了解题过程。该算法利用了扩展欧几里得算法来寻找方程的特解，进而得出所有可能的解。特别注意的是，在处理移位运算时，需要使用1LL<<K以确保正确性。

大意不再赘述。

思路：简单的一元线性同余方程，有点KD，移位运算符强制转换行不通，必须用1LL<<K才可以。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef __int64 LL;

LL A, B, C;
int K;

void ex_gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
{
	if(!b)
	{
		d = a; x = 1; y = 0;
	}
	else
	{
		ex_gcd(b, a%b, d, y, x);
		y -= x*(a/b);
	}
}

void solve()
{
	LL d, x, y;
	ex_gcd(C, 1LL<<K, d, x, y);
	if((B-A) % d)  { printf("FOREVER\n"); return ;}
	LL b1 = (1LL<<K) / d;
    x *= (B-A) / d;
	LL ans = (x % b1 + b1) % b1;
	printf("%I64d\n", ans);
}

int main()
{
	while(scanf("%I64d%I64d%I64d%d", &A, &B, &C, &K) && (A+B+C+K))
	{
		solve();
	}
	return 0;
}