LCS的做备忘录算法

最新推荐文章于 2024-06-11 16:56:33 发布

WJL2011HIT

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WJL2011HIT/article/details/37510409

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本文介绍了如何使用备忘录法解决最长公共子序列问题，通过C++实现了一个自顶向下的递归算法，并展示了如何打印备忘录矩阵以及构造最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
输入：两个字符串
输出：最长公共子序列
算法思想：自顶向下的做备忘录，递归
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

string x,y;
int c[100][100];
int b[100][100];
int inf = 0x7fff;   //int最大2^15-1
//int xx,yy;     //特别注意！！递归函数内部用到的变量不能声明为全局变量，而应该每次递归定义一次！！

int lookup_LCS(string x,string y,int i,int j)
{
    if(c[i][j]<inf)     //若已经填表，直接返回表项值，不必重新计算
        return c[i][j];
    if(x[i-1]==y[j-1])
    {
        c[i][j]=lookup_LCS(x,y,i-1,j-1)+1;  //递归计算
        b[i][j]=0;
    }
    else
    {
        int xx=lookup_LCS(x,y,i-1,j);
        int yy=lookup_LCS(x,y,i,j-1);
        //c[i][j]=max(xx,yy);
        if(xx>=yy)
        {
            c[i][j]=xx;
            b[i][j]=1;
        }
        else
        {
            c[i][j]=yy;
            b[i][j]=-1;
        }
    }
    return c[i][j];
}
int memoized_LCS(string x,stri