LCS的动态规划算法

/*
输入：两个字符串
输出：最长公共子序列
算法思想：动态规划
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

string x,y;  //输入串
int c[100][100];   //维护LCS_length的数组
int b[100][100];   //用于构造一个最优解

int lcs_len(string x,string y)
{
    int m,n,i,j;
    m=x.length();
    n=y.length();
    for(i=0;i<=m;i++)
        c[i][0]=0;
    for(j=1;j<=n;j++)
        c[0][j]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(x[i-1]==y[j-1]) {c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;b[i][j]=0;}      //string x 有一个字符的偏移,0表示↖
            else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {c[i][j]=c[i-1][j];b[i][j]=1;}  //1表示↑
            else {c[i][j]=c[i][j-1];b[i][j]=-1;}  //-1表示←
        }
    return c[m][n];
}

void print_lcs(string x,int b[][100],int i,int j)  //构造一个最优解
{
    if(i==0 || j==0) return;
    if(b[i][j]==0)
    {
        print_lcs(x,b,i-1,j-1);
        cout <<x[i-1];      //string x 有一个字符的偏移
    }
    else if(b[i][j]==1)
        print_lcs(x,b,i-1,j);
    else
        print_lcs(x,b,i,j-1);
}

int main()
{
    int i,j,m,n;
    cin >>x;
    cin >>y;
    m=x.length();
    n=y.length();
    cout <<lcs_len(x,y) <<endl;
    print_lcs(x,b,m,n);
    cout <<endl;

    for(j=1;j<=n;j++)
        cout  <<" \t" <<y[j-1];
    cout <<endl;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cout <<x[i-1] <<"\t";
        for(j=1;j<=n;j++)
            cout <<c[i][j] <<"\t";
        cout <<endl;
    }
    cout <<endl;

    for(j=0;j<n;j++)
        cout <<" \t" <<y[j];
    cout <<endl;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cout <<x[i-1] <<"\t";      //string x 有一个字符的偏移
        for(j=1;j<=n;j++)
            cout <<b[i][j] <<"\t";
        cout <<endl;
    }
    cout <<endl;
    return 0;
}