最小矩阵链乘

/*
输入：矩阵个数n，n+1个矩阵列数
输出：最小矩阵链乘的加全括号方法
算法思想：动态规划，递归打印最优解
*/
#include <iostream>

using namespace std;

int m[100][100];   //m[i][j]为 Ai…j的最小标量乘法数
int s[100][100];   //切割点
int p[100];        //p[i]为Ai的列数，Ai+1的行数
int inf=0x7fff;

void matrix_chain_order(int p[],int n)
{
    int i,j,k,l,q;
    for(i=1;i<=n;i++)
        m[i][i]=0;   //Ai…i不需做乘法
    for(l=1;l<=n-1;l++)   //l=j-i,l+1为矩阵链长
        for(i=1;i<=n-l;i++)
        {
            j=i+l;
            m[i][j]=inf;
            for(k=i;k<=j-1;k++)  //找到最小矩阵链乘的切割点k
            {
                q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
                if(m[i][j]>q)
                {
                    m[i][j]=q;
                    s[i][j]=k;
                }
            }
        }
}
void print_optimal_chain(int s[][100],int i,int j)  //根据切割点递归构造一个最优解
{
    if(i==j)
        cout <<"A" <<i;
    else
    {
        cout <<"(";
        print_optimal_chain(s,i,s[i][j]);
        print_optimal_chain(s,s[i][j]+1,j);
        cout <<")";
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    cin >>n;
    for(i=0;i<=n;i++)
        cin >>p[i];
    matrix_chain_order(p,n);
    print_optimal_chain(s,1,n);
    return 0;
}