最长单调递增子序列

最新推荐文章于 2022-10-08 11:39:03 发布

WJL2011HIT

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种求解最长单调递增子序列的问题，通过先排序输入序列，然后利用最长公共子序列（LCS）算法来找到原始序列与排序后序列之间的最长递增子序列。代码使用C++实现，展示了从输入处理到输出结果的完整过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
输入：数字序列（以非数字结束），如：1 5 9 3 10 1 98 4 101 -2 -98 15 17 2 100 54 a
输出：最长单调递增子序列
算法思想：先排序，再求排序前后两个数组的LCS
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define M 100
int a[M],b[M];
int c[M][M],d[M][M];

int lcs_len(int a[],int b[],int t)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=t;i++)
        c[i][0]=0;
    for(j=1;j<=t;j++)
        c[0][j]=0;
    for(i=1;i<=t;i++)
        for(j=1;j<=t;j++)
        {
            if(a[i]==b[j]) {c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;d[i][j]=0;}
            else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {c[i][j]=c[i-1][j];d[i][j]=1;}
            else {c[i][j]=c[i][j-1];d[i][j]=-1;}
        }
    return c[t][t];
}
void print_lcs(int a[],int d[][M],int i,int j)
{
    if(i==0 || j==0) return;
    if(d[i][j]==0)
    {
        print_lcs(a,d,i-1,j-1);
        cout <<a[i] <<" ";
    }
    else if(d[i][j]==1)
        print_lcs(a,d,i-1,j);
    else
        print_lcs(a,d,i,j-1);
}
int main()
{
    int t=0,x,i;
    while(cin>>x)
        a[++t]=x;
    for(i=1;i<=t;i++)
        b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+t+1);
    for(i=1;i<=t;i++)
        cout <<a[i] <<" ";
    cout <<endl;
    for(i=1;i<=t;i++)
        cout <<b[i] <<" ";
    cout <<endl;
    lcs_len(a,b,t);
    cout <<endl;
    print_lcs(a,d,t,t);
    return 0;
}