最长公共子串LCS问题（动态规划及备忘录方法）

最新推荐文章于 2025-06-19 09:13:17 发布

JeffLee0371

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分类专栏：算法文章标签：动态规划备忘录最长公共子串 LCS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013453787/article/details/83009854

本文探讨了使用动态规划和备忘录方法解决最长公共子串（LCS）问题。动态规划从下至上积累，备忘录方法自上而下，记录更少的值。通过LCS问题实例，展示了两种方法的实现，强调在适当问题上选择适当方法的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划与备忘录的LCS实现

动态规划从下到上积累能量，中间值全部记录以方便后期计算时调用，但有些时候很多记录的值用不到，这个时候备忘录方法则更好，可以减少记录的值，其特点是自上到下，记录少部分值。以LCS最长公共子串问题威力，分别给出两种实现。

动态规划法：

package longestCommonSubstring;

public class LCS_1 {
   
   

	public static void main(String[] args) {
   
   
		// TODO 自动生成的方法存根
		String s1 = "adfdsgdsgadsg";
		String s2= "sddsgdsgafsdf";
		LCS(s1, s2);
		
	}
	public static void LCS(String s1, String s2) {
   
   
		char[] a = s1.toCharArray();  
        char[] b = s2.toCharArray();  
        int a_length = a.length;  
        int b_length = b.length;  
        int[][] lcs = new int[a_length + 1][b_length + 1];
        for(int i = 0; i <= a_length; i++) {
   
   
        	lcs[i][0] = 0;
        }
        for(int j = 0; j <= b_length; j++) {
   
   
        	lcs[0][j] = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= a_length; i++) {
   
   
        	for(int j = 1;j <= b_length; j++) {
   
   
        		if(a[i-1] == b[j-1]) {
   
   
        			lcs[i][j] = lcs[