【CH 5101】LCIS

题目描述

求两个长度为 nn 的序列 ABB 的最长公共上升子序列的长度。n3000

算法分析

仿照求最长公共子序列和最长上升子序列的做法,定义 f[i][j]f[i][j] 为序列 AA 中前 i 个元素和序列 BBj 为结尾的最长公共上升子序列,状态转移方程:

f[i][j]={max1k<jb[j]<a[i]f[i][k]+1,f[i1][j],a[i]=b[j]a[i]b[j]f[i][j]={max1≤k<j∧b[j]<a[i]f[i][k]+1,a[i]=b[j]f[i−1][j],a[i]≠b[j]

注意到 max1k<jb[j]<a[i]f[i][k]+1max1≤k<j∧b[j]<a[i]f[i][k]+1 这一部分只与当前的 a[i]a[i] 和之前的 b[j]b[j] 有关,可以对于每个 ii 单独维护它的值,最终时间复杂度为 O(n2)

代码实现

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int maxn=3005;
int n,a[maxn],b[maxn],f[maxn][maxn];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        int temp=0;
        for(int j=1;j<=n;++j) {
            if(a[i]==b[j]) f[i][j]=temp+1;
            else f[i][j]=f[i-1][j];
            if(b[j]<a[i]) temp=std::max(temp,f[i][j]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=std::max(ans,f[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值