BZOJ[3075][Usaco2013]Necklace AC自动机+dp

传送门ber~

要让B不是A的子串,换句话说,就是不让A匹配到头(跑到AC自动机的最下面)
fi,j f i , j 表示串上的位置 i i 匹配到树上的结点j最大长度(A串前 i i 个字符中最多选多少个字符正好匹配到节点j)
每步可走可不走,走的话就+1,不走就直接转移
注意不能走到头(代表可以匹配了)

代码如下:

#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 10050
using namespace std;
char s[N],s1[N];
int len,len1,cnt,ans;
int f[N][1010];
struct Node{
    Node *ch[26],*nex;
    int id;
    bool b;
    Node():b(false){
        id=++cnt;
        for(int i=0;i<26;i++)
            ch[i]=NULL;
    }
}*root=new Node,*pre[N];
queue<Node*>q;
struct Aho_Corasick_Automaton{
    inline void Insert(char *s){
        int len=strlen(s+1);
        Node *x=root;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(!x->ch[s[i]-'a'])
                x->ch[s[i]-'a']=new Node;
            pre[x->id]=x;
            x=x->ch[s[i]-'a'];
        }
        pre[x->id]=x;
        x->b=true;
        return;
    }
    inline void GetFail(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(root->ch[i]) root->ch[i]->nex=root,q.push(root->ch[i]);
            else root->ch[i]=root;
        }
        while(!q.empty()){
            Node *x=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(!x->ch[i]) x->ch[i]=x->nex->ch[i];
                else x->ch[i]->nex=x->nex->ch[i],q.push(x->ch[i]);
        }
        return;
    }
    inline void Solve(){
        int len=strlen(s+1);
        memset(f,-1,sizeof f);
        f[1][root->id]=0;f[1][root->ch[s[1]-'a']->id]=1;
        for(int i=1;i<len;i++)
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
                if(~f[i][j]){
                    Node *x=pre[j]->ch[s[i+1]-'a'];
                    if(!x->b) f[i+1][x->id]=max(f[i+1][x->id],f[i][j]+1);
                    if(!pre[j]->b) f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]);
                }
    }
}AC;
int main(){
    scanf("%s%s",s+1,s1+1);
    len=strlen(s+1),len1=strlen(s1+1);
    AC.Insert(s1);AC.GetFail();
    AC.Solve();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(~f[len][i] && !pre[i]->b)
            ans=max(ans,f[len][i]);
    printf("%d\n",len-ans);
return 0;
}
题目描述 牛牛和她的朋友们正在玩一个有趣的游戏,他们需要构建一个有 $n$ 个节点的无向图,每个节点都有一个唯一的编号并且编号从 $1$ 到 $n$。他们需要从节点 $1$ 到节点 $n$ 找到一条最短路径,其中路径长度是经过的边权的和。为了让游戏更有趣,他们决定在图上添加一些额外的边,这些边的权值都是 $x$。他们想知道,如果他们添加的边数尽可能少,最短路径的长度最多会增加多少。 输入格式 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$,表示节点数和边数。 接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $u_i,v_i,w_i$,表示一条无向边 $(u_i,v_i)$,权值为 $w_i$。 输出格式 输出一个整数,表示最短路径的长度最多会增加多少。 数据范围 $2 \leq n \leq 200$ $1 \leq m \leq n(n-1)/2$ $1 \leq w_i \leq 10^6$ 输入样例 #1: 4 4 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 5 输出样例 #1: 5 输入样例 #2: 4 3 1 2 1 2 3 2 3 4 3 输出样例 #2: 2 算法 (BFS+最短路) $O(n^3)$ 我们把问题转化一下,假设原图中没有添加边,所求的就是点 $1$ 到点 $n$ 的最短路,并且我们已经求出了这个最短路的长度 $dis$。 接下来我们从小到大枚举边权 $x$,每次将 $x$ 加入图中,然后再次求解点 $1$ 到点 $n$ 的最短路 $dis'$,那么增加的最短路长度就是 $dis'-dis$。 我们发现,每次加入一个边都需要重新求解最短路。如果我们使用 Dijkstra 算法的话,每次加入一条边需要 $O(m\log m)$ 的时间复杂度,总的时间复杂度就是 $O(m^2\log m)$,无法通过本题。因此我们需要使用更优秀的算法。 观察到 $n$ 的范围比较小,我们可以考虑使用 BFS 求解最短路。如果边权均为 $1$,那么 BFS 可以在 $O(m)$ 的时间复杂度内求解最短路。那么如果我们只是加入了一条边的话,我们可以将边权为 $x$ 的边看做 $x$ 条边的组合,每次加入该边时,我们就在原始图上添加 $x$ 条边,边权均为 $1$。这样,我们就可以使用一次 BFS 求解最短路了。 但是,我们不得不考虑加入多条边的情况。如果我们还是将边权为 $x$ 的边看做 $x$ 条边的组合,那么我们就需要加入 $x$ 条边,而不是一条边。这样,我们就不能使用 BFS 了。 但是,我们可以使用 Floyd 算法。事实上,我们每次加入边时,只有边权等于 $x$ 的边会发生变化。因此,如果我们枚举边权 $x$ 时,每次只需要将边权等于 $x$ 的边加入图中,然后使用 Floyd 算法重新计算最短路即可。由于 Floyd 算法的时间复杂度为 $O(n^3)$,因此总的时间复杂度为 $O(n^4)$。 时间复杂度 $O(n^4)$ 空间复杂度 $O(n^2)$ C++ 代码 注意点:Floyd算法计算任意两点之间的最短路径,只需要在之前的路径基础上加入新的边构成的新路径进行更新即可。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值