[BZOJ1212][HNOI2004]L语言（AC自动机+dp）

题目描述

传送门

题解

这道题我开始就想到了暴力，但是算一算时间复杂度是$O(20*10*1M)\approx 2*10^8$这很显然不科学啊。。
但是上网查了一下题解发现大家好像都是用的很暴力的方法，并且还有人说20*10*1M轻松过我也不知道是为什么1M不应该是$1024^2$嘛？

dp的思路非常好想，就是f(i)表示前i个是不是合法的串，可以知道如果位置i减去任何一个后缀如果是合法的那f(i)一定是合法的，那么就建立AC自动机暴力匹配暴力蹦失配就可以了。
一次匹配的时间是1M，由于树的深度是10，所以总时间复杂度为$O(20*10*1M)$

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 205
#define S 1100000

char s[S];
int n,m,len,sz;
bool f[S];
int ch[N][30],fail[N],is_end[N];
queue <int> q;

void insert()
{
    int len=strlen(s),now=0;
    for (int i=0;i<len;++i)
    {
        int x=s[i]-'a';
        if (!ch[now][x]) ch[now][x]=++sz;
        now=ch[now][x];
    }
    is_end[now]=len;
}
void make_fail()
{
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=0;i<26;++i)
        if (ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        for (int i=0;i<26;++i)
        {
            if (!ch[now][i])
            {
                ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
                continue;
            }
            fail[ch[now][i]]=ch[fail[now]][i];
            q.push(ch[now][i]);
        }
    }
}
void ac()
{
    int now=0;
    for (int i=0;i<len;++i)
    {
        int x=s[i]-'a';
        int y=ch[now][x];
        while (y)
        {
            f[i+1]|=f[i+1-is_end[y]];
            y=fail[y];
        }
        now=ch[now][x];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d\n",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        gets(s);
        insert();
    }
    make_fail();
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        gets(s);len=strlen(s);
        memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
        ac();
        for (int i=len;i>=0;--i)
            if (f[i])
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
}