[BZOJ1030]-[JSOI2007]文本生成器-AC自动机+dp

最新推荐文章于 2019-09-18 15:13:00 发布

泉華子

最新推荐文章于 2019-09-18 15:13:00 发布

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分类专栏： ------dp------ AC自动机文章标签： dp AC自动机

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本文介绍了一种解决BZOJ1030问题的方法，通过构建补全AC自动机来计算字符串中特定子串出现情况的所有可能组合数。利用DFS遍历自动机状态并排除被禁止的状态，最终得出符合题目要求的字符串数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说在前面

并没有什么好说的，但是要保持格式=w=

题目

BZOJ1030传送门
题面太长了，直接贴过来会很丑，刚睡完午觉Izumi表示并不想概括题面…
（这道题并不是权限题，可以直接进去看）

解法

如果先做了BZOJ3530再来看这道题就比较简单了（把3530代码里dfs的限制去掉，直接dfs就是这道题）

至少包含一个 = 所有减去一个都不包含
总数很好算，就是26的长度次方。一个都不包含的方案数就是老套路了，对所有字符串建补全AC自动机，对所有字符串结尾节点打上ban标记，并且把标记沿着fail和child边下传，dp的时候不经过这些ban标记的点即可

下面是自带大常数的代码

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

const int mmod = 10007 ;
char a[1205] , ss[1505] ;
int N , M , AC_cnt , ss_cnt , dp[155][6505] ;
struct Node{
    int id , num ;
    bool ban ;
    Node *fail , *ch[26] ;
}*root , *arc[10505] ;

void newNode( Node *&nd ){
    nd = new Node() ;
    nd->id = ++AC_cnt , arc[AC_cnt] = nd ;
    nd->fail = NULL , nd->ban = false ;
    memset( nd->ch , 0 , sizeof( nd->ch ) ) ;
}

void Insert( char *ts ){
    int len = strlen( ts ) ;
    Node *nd = root ;   
    for( int i = 0 ; i < len ; i ++ ){
        int nxt = ts[i] - 'A' ;
        if( !nd->ch[nxt] ) newNode( nd->ch[nxt] ) ;
        nd = nd->ch[nxt] ;
    }
    nd->ban = true ;
}

queue<Node*> que ;
void getFail(){
    que.push( root ) ;
    while( !que.empty() ){
        Node *u = que.front() ; que.pop() ;
        for( int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ){
            Node *&v = u->ch[i] , *p = u->fail ;
            while( p && !p->ch[i] ) p = p->ch[i] ;
            if( v ){
                v->fail = ( p ? p->ch[i] : root ) ;
                v->ban |= ( v->fail->ban | u->ban ) ;//fail或者fa有标记,当前点也应有
                que.push( v ) ;
            } else v = ( p ? p->ch[i] : root ) ;
        }
    }
}

int dfs( int len , int AC_id ){
    Node *u = arc[AC_id] ;
    if( u->ban ) return 0 ;
    if( len == M ) return 1 ;
    if( dp[len][AC_id] != -1 ) return dp[len][AC_id] ;

    int rt = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
        rt = ( rt + dfs( len + 1 , u->ch[i]->id ) )%mmod ;
    dp[len][AC_id] = rt ;
    return rt ;
}

void solve(){
    getFail() ;
    memset( dp , -1 , sizeof( dp ) ) ;
    int ans = 1 , tmp = dfs( 0 , 1 ) ;
    for( int i = 1 ; i <= M ; i ++ )
        ans = ans * 26%mmod ;
    printf( "%d" , ( ans - tmp + mmod )%mmod ) ;
}

int main(){
    newNode( root ) ;
    scanf( "%d%d" , &N , &M ) ;
    for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ){
        scanf( "%s" , ss ) ;
        Insert( ss ) ;
    }
    solve() ;
}