控制算法之纯跟踪原理

博客围绕算法展开,但具体内容缺失。算法在信息技术领域至关重要,可用于解决各类问题,如排序、搜索等。

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### 跟踪控制算法原理 跟踪(Pure Pursuit)是一种几何跟踪控制算法,其核心在于通过车辆后轮中心位置在参考路径上找到一个预瞄点。假设车辆能够按照一定的转弯半径行驶至该目标点,并依据当前位置到预瞄点的距离、转弯半径以及预瞄点与车头朝向之间的夹角来调整前轮转向角度,从而减小横向跟踪误差[^1]。 #### 几何关系解析 设\(d\)表示从车辆质心到预瞄点的直线距离;\(\alpha\)代表预瞄点相对于车身坐标系的方向角;而\(L_f\)则是从前轴到车辆重心的距离。根据这些参数可以得出: \[ \delta = arctan\left( \frac{2 * L_f * sin(\alpha)} {d} \right)\] 其中,\(\delta\)即为所需的前轮转角。此公式体现了如何基于简单的三角函数计算得到理想的转向指令。 #### Python代码实现示例 下面给出一段Python伪代码用于模拟上述过程: ```python import math def calculate_steering_angle(x_vehicle, y_vehicle, yaw_vehicle, lookahead_distance, path_x, path_y): """ 计算并返回给定条件下应采取的转向角度. 参数: x_vehicle (float): 车辆当前位置X坐标 y_vehicle (float): 车辆当前位置Y坐标 yaw_vehicle (float): 当前航向角(弧度) lookahead_distance (float): 预视距离 path_x ([type]): 参考轨迹上的各节点横坐标列表 path_y ([type]): 对应于path_x的纵坐标列表 返回: float: 前轮所需转动的角度(弧度) """ min_dist_squared = float('inf') nearest_point_index = None # 寻找最近的一个有效预瞄点 for i in range(len(path_x)): dist_sqrd = (x_vehicle - path_x[i])**2 + (y_vehicle - path_y[i])**2 if dist_sqrd >= lookahead_distance ** 2 and dist_sqrd < min_dist_squared: min_dist_squared = dist_sqrd nearest_point_index = i if nearest_point_index is not None: alpha = math.atan2( path_y[nearest_point_index]-y_vehicle, path_x[nearest_point_index]-x_vehicle ) - yaw_vehicle ld = math.sqrt(min_dist_squared) delta = math.atan((2.0 * WHEELBASE_LENGTH * math.sin(alpha)) / ld) return delta else: raise ValueError("No suitable look-ahead point found.") ```
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