A星算法
什么是A star
A*搜索算法,俗称A星算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算,或网络游戏的BOT的移动计算上。
该算法综合了Best-First Search和Dijkstra算法的优点:在进行启发式搜索提高算法效率的同时,可以保证找到一条最优路径(基于评估函数)。
核心公式
f(n)=g(n)+h(n) 一般简写为: F=G+H
g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离
h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离(根据所采用的评估函数的不同而变化)如果g(n)为0,即只计算任意顶点n到目标的评估函数h(n),则算法转化为使用贪心策略的Best-First Search,速度最快,但可能得不出最优解
如果h(n)不高于实际到目标顶点的距离,则一定可以求出最优解,而且h(n)越小,需要计算的节点越多,算法效率越低,常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离
如果h(n)为0,即只需求出起点到任意顶点n的最短路径g(n),则转化为单源最短路径问题,即Dijkstra算法,此时需要计算最多的顶点
核心逻辑
通过公式我们知道主要需要计算的节点分为两类,已被估算过的节点和将要估算的节点,分别放入关闭列表和开启列表开启列表 OpenList
Open

A*算法是一种在图形平面上寻找最低成本路径的搜索算法,结合了Best-First Search和Dijkstra的优点,能确保找到最优路径。核心公式f(n)=g(n)+h(n),其中g(n)表示实际距离,h(n)是估算距离。当h(n)准确时,算法能找到最优解。A*算法主要包括开放列表和关闭列表,以及领近点估值、目标点估值、路径回溯和边界判断等步骤。适用于游戏中的NPC移动计算等场景。
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