HDU 5881 Tea（贪心）

Description

已知一个茶壶中水体积介于$[L,R]$之间，有两个空杯子，每次可以往一个杯子里倒任意体积的水，但是不知道茶壶中剩余水量，只知道茶壶空没空，要求倒完水之后两个杯子里水的体积差不超过$1$，且茶壶中水的体积不超过$1$，问最少要倒多少次

Input

多组用例，每组用例输入两个整数$L,R(0\le L\le R\le 10^{16})$

Output

输出最少倒水次数

Sample Input

2 2
2 4

Sample Output

1
2

Solution

当$R\le 1$时，不用倒茶壶中水必然不超过$1$，此时答案为$0$

当$1<R\le 2$时，往一个杯子里倒$1$体积水即可（如果水不够就倒完），这样首先两个杯子水量差值不超过$1$，且剩余水量不超过$1$，此时答案为$1$

当$R>2$且$L=0$时，此时完全不知道茶壶里的水，只能先给一个杯子里倒一体积水，剩下的$R-1$体积水每次往水少的杯子里倒两体积，至多倒$\lfloor\frac{R-1}{2}\rfloor$次，最后至多剩一体积水，此时答案为$\lfloor\frac{R-1}{2}\rfloor+1$

当$R>2$且$L>0$且$R-L\le 1$时，往一个杯子里倒$\frac{L-1}{2}$体积水，往另一个杯子里倒$\frac{L+1}{2}$体积水，这样茶壶里剩余水量不超过$1$，此时答案为$2$

当$R>2$且$L>0$且$1<R-L\le 2$时，往一个杯子里倒$\frac{L+1}{2}$体积水，把剩余的水全部倒入第二个杯子里，这样第二个杯子里的水体积介于区间$(\frac{L-1}{2},R-\frac{L+1}{2}]$之间，而$0<R-L-1\le 1$，故两个杯子水体积差值不超过$1$，此时答案为$2$

当$R>2$且$L>0$且$2<R-L\le 3$时，往一个杯子里倒$\frac{L+1}{2}$体积水，往另一个杯子倒$\frac{L+3}{2}$体积水，如果不够就全部倒进去，这样两个杯子水体积差值显然不超过$1$且茶壶里剩的水体积不超过$1$，此时答案也为$2$

当$R>2$且$L>0$且$R-L>3$时，往一个杯子里倒$\frac{L+1}{2}$体积水，往另一个杯子里倒$\frac{L+3}{2}$体积水，如果不够就全部倒进去，此时显然合法，如果够那么茶壶中剩余水量可能为$[0,R-L-2]$，每次往水少的杯子里倒$2$体积水即可，至多倒$\lfloor\frac{R-L-2}{2}\rfloor$次即可，最终茶壶里剩余水量不超过$1$，此时答案为$\lfloor\frac{R-L-2}{2}\rfloor+2$

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll l,r;
    while(~scanf("%I64d%I64d",&l,&r))
    {
        if(r<=1)printf("0\n");
        else if(r<=2)printf("1\n");
        else if(l==0)printf("%I64d\n",(r-1)/2+1);
        else if(r-l<=3)printf("2\n");
        else printf("%I64d\n",2+(r-l-2)/2);
    }
    return 0;
}