CodeForces 731 F.Video Cards（水~）

最新推荐文章于 2018-05-09 20:14:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-05-09 20:14:00 发布 · 542 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Code Forces 同时被 2 个专栏收录

606 篇文章

订阅专栏

水题

562 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过选择一个固定数使序列中其他数调整后和最大化的算法。该算法首先统计各数值出现频率，并利用前缀和进行优化。通过枚举作为基准的数并计算最优解，最终实现O(mlogm)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给n个数，要选一个数不能动，其他数需要减小到其可以整除这个不动的数得到新序列，问选谁不动才能使得新序列和最大
Input
一个整数n表示数的个数，之后n个整数a[i] (1<=n,a[i]<=2e5)
Output
输出最大的和
Sample Input
4
3 2 15 9
Sample Output
27
Solution
统计每个数出现的次数并求前缀和，num[i]表示1~i中的数出现的次数，枚举不动的数i，那么介于i*j~i*(j+1)-1之间的数字都需要变成i*j，那么这段的和就为i*j*(num[i*(j+1)-1]-num[i*j-1])，时间复杂度为O(mlogm)，其中m=2e5
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 222222
#define m 200000
int n,a[maxn],num[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            num[a[i]]++;
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=2;i<=m;i++)num[i]+=num[i-1];
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i>1&&a[i]==a[i-1])continue;
            ll temp=0;
            for(int j=1;j<=m/a[i];j++)
            {
                int l=j*a[i]-1,r=min(m,(j+1)*a[i]-1);
                temp+=1ll*j*a[i]*(num[r]-num[l]);
            }
            ans=max(temp,ans);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}