HDU 5620 KK's Steel（水~）

v5zsq

于 2016-08-04 10:58:36 发布

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分类专栏： HDU 水题

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本文介绍了一道趣味数学问题：如何将一根长钢管锯成尽可能多的不等长段，且这些段不能组成三角形。通过利用斐波那契数列的特点，给出了解决该问题的有效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
我们可爱的KK遇到了一道数学难题:对于一条长为N(1≤N≤10^18 )米的钢管，最多可以锯成几根小钢管，使得锯成的钢管互不相等且均不能围成三角形
Input
第一行一个数T(1≤T≤10)，表示数据组数。
接着T行，每行一个整数N(1≤N≤10^18 )，表示钢管的长度。
Output
对于每一个数据输出一个整数，表示可以锯成的钢管数。
Sample Input
1
6
Sample Output
3
Solution
简单题，问题变成n最多能包含斐波那契数列的前几项
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int T;
    ll n,f[99];
    f[1]=1,f[2]=2;
    for(int i=3;i<88;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        int res=1;
        for(;res<88&&f[res]<=n;res++)n-=f[res];
        printf("%d\n",res-1);
    }
    return 0;
}