SGU 135 Drawing Lines（dp）

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本文探讨了一张纸经过多次切割后能形成的最多部分数量的问题，并给出了解决该问题的动态规划方法。通过简单的递推公式dp[i]=i*(i+1)/2+1，我们能够快速计算出任意次数切割后的最大分割数。

Description
一张纸切n次最多会被分成几部分
Input
一个整数n(0<=n<=65535)
Output
输出一张纸被切n次最多会被分成几部分
Sample Input
0
Sample Output
1
Solution
简单dp，设dp[i]为一张纸被切i次最多会被分成几部分，那么第i+1次至多和前i次都相交，也就是说会在dp[i]的基础上切出i+1部分，故有转移方程
dp[i]=dp[i-1]+i，其中dp[0]=1
故dp[i]=i*(i+1)/2+1
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld\n",1ll*n*(n+1)/2+1);
    return 0;
}