BZOJ 1878 HH的项链（莫队算法）

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莫队算法

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本文介绍了一种利用莫队算法离线处理查询的高效方法，解决了一个关于计算贝壳项链中特定区间的不同种类贝壳数量的问题。通过将问题转化为区间查询，该算法能在O(1)时间内完成计算，极大地提高了处理效率。

Description
HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。
Input
第一行：一个整数N，表示项链的长度。第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。
Output
M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。
Sample Input
6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6
Sample Output
2
2
4
Solution
由[l,r]推这里写图片描述可以在O(1)内完成，所以可以用莫队算法离线处理所有查询
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 55555
struct node
{
    int l,r,id,ans;
}q[4*maxn];
int n,m,ans,a[maxn],pos[maxn],cnt[20*maxn];
int cmp1(node x,node y)
{
    if(pos[x.l]!=pos[y.l])return x.l<y.l;
    return x.r<y.r;
}
int cmp2(node x,node y)
{
    return x.id<y.id;
}
void update(int x,int v)
{
    x=a[x];
    if(!cnt[x]&&v==1)ans++;
    else if(cnt[x]==1&&v==-1)ans--;
    cnt[x]+=v;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int mm=(int)sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            pos[i]=(i-1)/mm+1;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            q[i].id=i;
        }
        sort(q,q+m,cmp1);
        ans=0;
        int l=1,r=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            while(r<q[i].r)update(r+1,1),r++;
            while(r>q[i].r)update(r,-1),r--;
            while(l<q[i].l)update(l,-1),l++;
            while(l>q[i].l)update(l-1,1),l--;
            q[i].ans=ans;
        }
        sort(q,q+m,cmp2);
        for(int i=0;i<m;i++)printf("%d\n",q[i].ans);
    }
    return 0;
}