HDU 1754 I Hate It（线段树）

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线段树

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现，用于解决区间查询和单点更新问题。通过具体示例，详细阐述了线段树的构建、查询及更新操作，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0< N<=200000,0< M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
Solution
线段树单点修改与区间查询最值问题
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 222222
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Tree
{
    int left,right,Max;
}T[4*maxn];
int n,m,val[maxn];
void push_up(int t)
{
    T[t].Max=max(T[2*t].Max,T[2*t+1].Max);
}
void build(int l,int r,int t)
{
    T[t].left=l;
    T[t].right=r;
    T[t].Max=-INF;
    if(l==r)
    {
        T[t].Max=val[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,2*t);
    build(mid+1,r,2*t+1);
    push_up(t);
}
void update(int x,int v,int t)
{
    if(T[t].left==x&&T[t].right==x)
    {
        T[t].Max=v;
        return ;
    }
    if(x<=T[2*t].right) update(x,v,2*t);
    else update(x,v,2*t+1);
    push_up(t);
}
int query_max(int l,int r,int t)
{
    if(T[t].left==l&&T[t].right==r) return T[t].Max;
    if(r<=T[2*t].right) return query_max(l,r,2*t);
    else if(l>=T[2*t+1].left) return query_max(l,r,2*t+1);
    return max(query_max(l,T[2*t].right,2*t),query_max(T[2*t+1].left,r,2*t+1));
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        build(1,n,1);
        char op[11];int a,b;
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
            if(op[0]=='U')
                update(a,b,1);
            else
                printf("%d\n",query_max(a,b,1));
        }
    }
    return 0;
}