HDU-1754-I Hate It(线段树)

最新推荐文章于 2020-03-20 23:11:20 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-20 23:11:20 发布 · 1.3k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

线段树&树状数组专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用线段树解决区间查询与单点更新问题的高效算法。通过实例讲解了如何构建线段树，并实现区间最大值查询及单点成绩更新的操作。适用于竞赛编程与算法实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

思路：线段树单点更新，注意更新的时候要判断需要更新的是哪一个子树。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int node[550000];//保存每一段的最大值

void build(int left,int right,int index)
{
    if(left==right) scanf("%d",&node[index]);
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1;

        build(left,mid,index<<1);//创建左子树
        build(mid+1,right,index<<1|1);//创建右子树

        node[index]=max(node[index<<1],node[index<<1|1]);//当前节点的最大值为左右子树的最大值
    }
}

int query(int x,int y,int left,int right,int index)
{
    if(x<=left && y>=right) return node[index];
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1,maxnum=0;
        if(x<=mid) maxnum=max(maxnum,query(x,y,left,mid,index<<1));//往左走
        if(y>mid) maxnum=max(maxnum,query(x,y,mid+1,right,index<<1|1));//往右走

        return maxnum;
    }
}

void update(int p,int v,int left,int right,int index)
{
    if(left==right) node[index]=v;
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1;

        if(p<=mid) update(p,v,left,mid,index<<1);//如果p点在左子树就更新左子树
        else update(p,v,mid+1,right,index<<1|1);//如果p点在右子树就更新右子树

        node[index]=max(node[index<<1],node[index<<1|1]);//当前节点的最大值为左右子树的最大值
    }
}

int main()
{
    int n,m,x,y;
    char s[2];

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);

        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
            if(s[0]=='Q') printf("%d\n",query(x,y,1,n,1));
            else update(x,y,1,n,1);
        }
    }
}