HDU-1754-I Hate It(线段树)

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

 

Sample Output

5
6
5
9

思路：线段树单点更新，注意更新的时候要判断需要更新的是哪一个子树。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int node[550000];//保存每一段的最大值

void build(int left,int right,int index)
{
    if(left==right) scanf("%d",&node[index]);
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1;

        build(left,mid,index<<1);//创建左子树
        build(mid+1,right,index<<1|1);//创建右子树

        node[index]=max(node[index<<1],node[index<<1|1]);//当前节点的最大值为左右子树的最大值
    }
}

int query(int x,int y,int left,int right,int index)
{
    if(x<=left && y>=right) return node[index];
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1,maxnum=0;
        if(x<=mid) maxnum=max(maxnum,query(x,y,left,mid,index<<1));//往左走
        if(y>mid) maxnum=max(maxnum,query(x,y,mid+1,right,index<<1|1));//往右走

        return maxnum;
    }
}

void update(int p,int v,int left,int right,int index)
{
    if(left==right) node[index]=v;
    else
    {
        int mid=(left+right)>>1;

        if(p<=mid) update(p,v,left,mid,index<<1);//如果p点在左子树就更新左子树
        else update(p,v,mid+1,right,index<<1|1);//如果p点在右子树就更新右子树

        node[index]=max(node[index<<1],node[index<<1|1]);//当前节点的最大值为左右子树的最大值
    }
}

int main()
{
    int n,m,x,y;
    char s[2];

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);

        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
            if(s[0]=='Q') printf("%d\n",query(x,y,1,n,1));
            else update(x,y,1,n,1);
        }
    }
}