HDU 1060 Leftmost Digit（数论）

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本文介绍了一种求解n^n最高位数的算法实现，通过数学变换将问题转化为求小数部分对应的10的幂数，从而找到最高位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一整数n，输出n^n的最高位
Input
第一行为用例组数T，每组用例占一行为一整数n
Output
对于每组用例，输出n^n的最高位
Sample Input
2
3
4
Sample Output
2
2
Solution
这道题直接算肯定不行，也不能用快速幂之类的算法，所以只能找公式了，显然n可以表示成此形式这里写图片描述 ,我们要求的即为x
同时我们有，
不妨令
那么则
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        double n;
        cin>>n;
        double temp=n*(log(n)/log(10.0))-floor(n*(log(n)/log(10.0)));
        int ans=(int)(pow(10.0,temp));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}