HDU 1060 Leftmost Digit

最新推荐文章于 2025-08-06 18:55:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zyue/archive/2012/12/20/2826714.html

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本文介绍了一道经典的数论题目，通过巧妙运用对数(log)解决了求解大数n^n最左位数字的问题。文章提供了详细的解题思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

题目类型：数论

题目知识点：log的巧用

题目描述：给定一个大数n 输出 n^n中最左边的一个数

解题过程：错了很多次还是一直以为是模拟或者是找规律的题目，后来发现自己错的太离谱了，这种数基本上使用log来处理的

解题思路：设 M = N^N

log10（M）=nlog10 (n)

m = 10^nlog10(n)

m的最左边的数只与 10^nlog10(n)的小数部分有关

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 int main()
 4 {   int  t;
 5    __int64  n;
 6   scanf("%d",&t);
 7    while(t --)
 8    { 
 9     
10      scanf("%I64d",&n);
11      printf("%d\n",(int)pow(10,n*log10(n)-floor(n*log10(n))));
12    
13    }
14    return 0;
15 }