HDU 1003 Max Sum（最大连续子段和）

最新推荐文章于 2021-05-25 13:03:01 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 最大子段和

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最大子段和

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本文介绍了一种经典的动态规划算法——求解序列的最大连续子段和问题，并提供了详细的算法思路及C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一序列，输出该序列的最大连续子段和以及该子段的起始点和终止点
Input
第一行为用例组数T，每组用例占一行，首先输入序列长度n，之后n个整数表示该序列
Output
输出给出序列的最大连续子段和以及子段的端点
Sample Input
2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5
Sample Output
Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6
Solution
求最大连续子段和，经典dp，用sum累加每项的值，每次累加后更新最大值，如果sum<0则令sum=0，注意记录左右端点的值以及特判序列全为负的情况
Code

#include<stdio.h>
int dp[100500],n;  
int main()  
{  
    dp[0]=0;//初始化  
    int test,k;
    scanf("%d",&test);  
    for(k=1;k<=test;k++)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        int flag=1,i,j;  
        for(i=1;i<=n;++i)  
        {  
            scanf("%d",&dp[i]);  
            if(dp[i]>0)  
                flag=0;  
        }  
        int ans=-1000000000,st,ed;  
        if(flag)//全为负则特判选出最大值 
        {
            for(i=1;i<=n;i++)  
                if(ans<dp[i])  
                {
                    ans=dp[i];
                    st=ed=i;
                }
        }
        else  
        {  
            int sum=0;st=ed=1;//初始化  
            for(int i=1,j=1;i<=n;i++)  
            {  
                sum+=dp[i];  
                if(sum>ans)//更新最大值和起点终点  
                {  
                    st=j;  
                    ed=i;  
                    ans=sum;  
                }  
                if(sum<0) 
                {  
                    sum=0;  
                    j=i+1;  
                }  
            }  
        }  
        printf("Case %d:\n",k);//按格式输出 
        printf("%d %d %d\n",ans,st,ed);  
        if(k<test)//最后一组输出后不用跟空行  
            printf("\n");  
    }  
    return 0;  
}