分书问题,递归调用

本文介绍了一种解决图书分配问题的算法,旨在确保每个人都能得到自己喜欢的书籍。通过递归搜索及回溯策略,实现高效的匹配过程。
/*
有编号分别为1..n的n本书,准备分
给n个人,每个人阅读兴趣用一个二
维数组加以描述:
 1:喜欢这本书
0:不喜欢这本书
Like[i][j] = 1 i 喜欢书j
Like[i][j] = 0 i 不喜欢书j
求解如何分书,让所有人都满意。

输入有多组数据,每组数据第一行,包含一个的正整数n.
(0 < n <= 120).
接下来n行每行n个数。


每组测试实例,输出一行,输出第i个分得的书的编号。每两个数据中间有个空格。
(默认从做到右依次是第1个人,第2个人…第n个人。) 若有多个答案,输出序列数小的那组。如 2 3 1 5 4和1 5 4 3 2 则输出1 5 4 3 2。因为(15432<23154)
*/
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=125;
int map[N][N];
bool vis[N];
int ans[N],n;
bool search(int m)
{
    if(m==n)                     //m=n,则n个人完成遍历,成功
        return true;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!vis[i]&&map[m][i])     //vis[]的作用就是判断这本书有没有人选择,选择了就为1.
        {
            ans[m] = i+1;
            vis[i]=1;
            if(search(m+1))        //递归的地方,关键所在,如果本次的已经分配完成,那么开始下一个的选择。
                return true;
            vis[i] = 0;             //没有在上面返回,所以证明出错,在这里将i的vis重新赋值为0
        }
        return false;

}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>map[i][j];
        if(search(0))
        {
            cout<<ans[0]<<endl;
            for(int i=1;i<n;i++)
                cout<<ans[i]<<endl;
        }else
        {
            cout<<"没有办法进行分配"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

分书问题是指已知 n 个人对 m 本书的喜好(n≤m),要将 m 本书分给 n 个人,每只能分 1 本书,每本书最多只能分给 1 个人,且要求每个都能分到自己喜欢的书,需列出所有满足要求的方案[^2]。 以下是一个用 Python 实现的分书问题递归枚举算法示例: ```python def distribute_books(preferences, n, m, current_person, assigned_books, solution): # 如果已经为所有的分配了书 if current_person == n: solution.append(assigned_books[:]) return # 尝试为当前的分配一本书 for book in range(m): if not assigned_books[book] and preferences[current_person][book]: # 标记这本书已经被分配 assigned_books[book] = True # 递归为下一个人分配书 distribute_books(preferences, n, m, current_person + 1, assigned_books, solution) # 回溯,撤销当前分配 assigned_books[book] = False def find_all_solutions(preferences): n = len(preferences) m = len(preferences[0]) assigned_books = [False] * m solution = [] distribute_books(preferences, n, m, 0, assigned_books, solution) return solution # 示例使用 preferences = [ [True, False, True], [False, True, True], [True, True, False] ] solutions = find_all_solutions(preferences) for sol in solutions: print(sol) ``` 在这个代码中,`distribute_books` 函数是核心的递归函数,它尝试为每个分配一本他们喜欢且未被分配的书。`find_all_solutions` 函数初始化必要的变量并调用递归函数来找到所有可能的分配方案。
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