输出n^n最右边的数的值

本文介绍了一个简洁的算法,用于计算N^N的最右侧个位数。通过对0到9的数字进行分类并利用循环特性,有效地解决了问题。通过C++代码实现,该算法特别适用于竞赛编程中快速解决问题的需求。

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/*
求解N^N的最右边个位数是多少?
从0到9进行分类
0       0
1       1
2       2   4   8   6   2
3       3   9   7   1   3
4       4   6   4
5       5
6       6
7       7   9   3   1   7
8       8   4   2   6   8
9       9   1   9
这是经历循环的,但是由于数组是从0 开始计数的。而自身应该放在数组下标为1的地方才能正常表示。应为自己的一次方为自己嘛,取余余1为自身。
所以我们应该用最后一个循环数补全第一个数组下标为0的位置。因此代码如下,使用数组进行。


*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,s,num;
    int a[10][4] = { {0},{1},{6,2,4,8},{1,3,9,7},{6,4},{5},{6},{1,7,9,3},{6,8,4,2},{1,9} };
    cin>>num;
    while(num--)
    {
        cin>>n;
        s=n%10;
        if(s==0||s==1||s==5||s==6)
        {
            cout<<s<<endl;
        }else if(s==4||s==9)
        {
            cout<<a[s][s%2]<<endl;
        }else if(s==2||s==3||s==7||s==8)
        {
            cout<<a[s][s%4]<<endl;
        }
    }
    return 0;

}

<think>嗯,用户想用C语言找出整K右边第n位字。这个问题看起来是要从一个整的右边开始,找到第n位的字。首先,我得理解清楚问题。比如,如果K是12345,n是3,那么右边第3位应该是3,因为从右第一位是5,第二位是4,第三位是3。对吧? 那怎么用C语言来实现呢?可能需要学运算,而不是转换成字符串,因为用户可能想要高效的代码或者练习处理的方法。所以应该考虑如何通过除法和模来得到那个字。 首先,假设n是从1开始计的,比如n=1对应个位。那步骤大概是这样的:先通过除以10的(n-1)次方,把右边的n-1位移除掉,然后再10得到那个位的字。例如,例子中的12345,n=3,就是先除以10^(3-1)=100,得到12345/100=123(整除法),然后123%10=3,就是结果。 不过要注意的是,如果n超过K的位,比如K是两位,而n是3,这时候可能返回0或者需要处理这种情况。但用户的问题可能假设n是有效的,所以可能不需要处理错误情况? 那在C语言中,需要计算10的(n-1)次方,可以用pow函,但要注意pow返回的是double,可能会有精度问题,尤其是当n较大时。比如,当n是10的时候,10的9次方是1000000000,但用pow可能会有问题。所以或许应该用循环来计算这个,或者用位移或者其他方法?或者用户输入的n不会太大? 比如,用循环来计算factor=10^(n-1)。例如,循环n-1次,每次乘以10。这样可以避免pow的精度问题,而且更可靠。 另外,还要考虑K是否为负的情况。比如,如果K是负,比如-123,那么右边的字应该不考虑符号,所以需要先绝对。或者用户的问题中的K是正整?可能需要明确,但题目里说是整K,所以可能要考虑负的情况。例如,K=-123,右边第2位是2,对吗?所以应该先对K绝对,然后再处理。 那具体的步骤应该是: 1. 处理K的绝对,避免负的影响。 2. 计算10的(n-1)次方,得到factor。 3. 用K_abs / factor来移除右边的n-1位。 4. 然后对结果10的,得到该位的字。 比如,步骤: 假设K= -12345,n=3: K_abs=12345 factor=10^(3-1)=100 12345 / 100 = 123 123 %10=3 → 正确。 那现在把这些步骤转化为C代码。 代码的大致结构: int get_digit(int K, int n) { if (n <1) return -1; // 处理n小于1的情况? K = abs(K); // 绝对 int factor = 1; for(int i=1; i <n; i++){ factor *=10; } // 现在,factor是10的n-1次方 K = K / factor; return K %10; } 但需要处理当factor为0的情况吗?比如,当n非常大的时候,比如n=20,这时候factor可能会溢出,变成不可预料的。这时候可能需要处理n的有效性,或者返回0?或者用户需要自己保证n的有效性? 比如,当K是123,n=4的话,K_abs/factor是123/1000=0,然后0%10=0。这时候返回0,可能认为当n超过位时,高位字是0。这可能符合用户的预期? 例如,如果K=123,n=4,那么右边第4位不存在,所以返回0? 这可能需要用户根据实际情况处理。但根据问题描述,可能用户想要的是当n超过位时返回0,或者认为这种情况不存在,可能需要函返回错误或者别的处理方式。不过问题可能假设n是有效的,所以函可能不需要处理这种情况,或者按照上述逻辑返回0。 所以,这个函对于n较大的情况会返回0。例如,K=123,n=4的话,得到0。那是否符合用户的需求? 综上,这个函应该可以处理大部分情况,包括负和大n的情况。 测试例子: 例子1:K=12345,n=3 → 3。正确。 例子2:K=-123,n=2 →2。正确。 例子3:K=9,n=1 →9。正确。 例子4:K=9,n=2 →0。因为9/10=0,然后0%10=0。对吗? 那如果用户希望n超过位时返回-1或者其他错误代码,可能需要修改函,但题目中没有说明这种情况的处理方式,所以可能按照当前方式处理。 综上,这就是解决方案。然后需要把这个思路用中文介绍给用户,包括方法、步骤、代码示例和可能的注意事项。</think>要使用C语言求整K的右边第n位字,可以通过学运算(绝对和逐位操作)实现。以下是具体步骤和代码示例: --- ### **实现步骤** 1. **处理负**:对K绝对,确保后续操作不受符号影响。 2. **计算10的幂**:计算10的(n-1)次方,用于移除右边的n-1位。 3. **移位并**:通过除法移除右边的n-1位,再10得到目标位字。 --- ### **代码实现** ```c #include <stdlib.h> // 用于abs函 int get_digit(int K, int n) { if (n < 1) return -1; // 无效的n(可选错误处理) K = abs(K); // 处理负 int factor = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { factor *= 10; // 计算10^(n-1) } return (K / factor) % 10; } ``` --- ### **示例说明** - **示例1**:`K = 12345`, `n = 3` - 绝对后,`K = 12345` - `factor = 10^(3-1) = 100` - `12345 / 100 = 123` - `123 % 10 = 3` → 结果为3。 - **示例2**:`K = -123`, `n = 2` - 绝对后,`K = 123` - `factor = 10^(2-1) = 10` - `123 / 10 = 12` - `12 % 10 = 2` → 结果为2。 --- ### **注意事项** 1. **n的有效性**:若`n`超过K的位(如`K=123`,`n=4`),会返回0。这是逻辑上的默认行为。 2. **负处理**:通过`abs(K)`确保负不影响结果。 3. **时间复杂度**:计算10的幂使用循环,时间复杂度为O(n),适用于小范围的n。 --- ### **调用示例** ```c #include <stdio.h> int main() { int K = 12345; int n = 3; printf("第%d位是:%d\n", n, get_digit(K, n)); // 输出:3 return 0; } ``` 通过上述方法,可以高效地提任意右起第n位的字。
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