数据结构与算法之矩阵: LeetCode 54. 螺旋矩阵 (Ts, Py, Go版)

螺旋矩阵

• https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix/

描述

• 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 10
• -100 <= matrix[i][j] <= 100

Typescript 版算法实现

1 ）减而治之递归实现

function spiralOrder(matrix: number[][]): number[] {
    // 处理每一圈的数据遍历过程
  const map = (arr: number[][], r: number[] = []) => {
    // 第一圈的遍历：遍历的时候不会按照 if else if 的顺序遍历，而是会按照一行一行的遍历，所以最终顺序不用担心
    for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
      if (i === 0) {
        r = r.concat(arr[i])
      } else if (i === len - 1) {
        r = r.concat(arr[i].reverse())
      } else {
        // 增加边界检查
        if (arr[i].length) {
          r.push(arr[i].pop())
        }
      }
    }
    arr.shift() // 减而治之：移除第一行
    arr.pop() // 减而治之：移除最后一行
    // 第一圈最后的遍历: 倒序，从下到上
    for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
      // 边界检查
      if (arr[i].length) {
        r.push(arr[i].shift())
      }
    }
    // 边界判断，是否还有，有则进行递归
    if (arr.length) {
      return map(arr, r)
    }
    // 没有直接返回
    return r;
  }
  return map(matrix, [])
};

• 没办法一次性一圈圈的描述出来，但是可以把一圈的过程描述出来
• 描述一圈经历了几件事: 顺时针
  • 二维矩阵第一行 (从做到右)
  • 二维矩阵最后一列 (从上到下)
  • 二维矩阵倒数第一行 (从右到左)
  • 二维矩阵第一列 (从下到上)
• 整体算法
  • 先遍历第一圈，减而治之
  • 如果还有，则递归实现

Python3 版算法实现

1 ）方案1：减而治之递归实现

from typing import List

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        def map_func(arr: List[List[int]], r: List[int] = []) -> List[int]:
            if not arr:
                return r

            # 处理第一行
            r.extend(arr[0])

            # 移除第一行
            arr = arr[1:]

            if not arr:
                return r

            # 处理最后一列
            for i in range(len(arr)):
                if arr[i]:
                    r.append(arr[i].pop())

            # 移除最后一行
            if arr and arr[-1]:
                r.extend(arr.pop()[::-1])

            # 处理第一列
            for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
                if arr[i]:
                    r.append(arr[i].pop(0))

            # 递归处理剩余的部分
            return map_func(arr, r)

        return map_func(matrix)

Golang 版算法实现

1 ）方案1：减而治之递归实现

func spiralOrder(matrix [][]int) []int {
	return mapFunc(matrix, []int{})
}

func mapFunc(arr [][]int, r []int) []int {
	if len(arr) == 0 {
		return r
	}

	// 处理第一行
	r = append(r, arr[0]...)

	// 移除第一行
	arr = arr[1:]

	if len(arr) == 0 {
		return r
	}

	// 处理最后一列
	for i := 0; i < len(arr); i++ {
		if len(arr[i]) > 0 {
			r = append(r, arr[i][len(arr[i])-1])
			arr[i] = arr[i][:len(arr[i])-1]
		}
	}

	// 处理最后一行
	if len(arr) > 0 && len(arr[len(arr)-1]) > 0 {
		r = append(r, reverse(arr[len(arr)-1])...)
	}

	// 移除最后一行
	arr = arr[:len(arr)-1]

	if len(arr) == 0 {
		return r
	}

	// 处理第一列
	for i := len(arr) - 1; i >= 0; i-- {
		if len(arr[i]) > 0 {
			r = append(r, arr[i][0])
			arr[i] = arr[i][1:]
		}
	}

	// 递归处理剩余的部分
	return mapFunc(arr, r)
}

func reverse(arr []int) []int {
	for i, j := 0, len(arr)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
		arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
	}
	return arr
}