203.Segment Tree Modify-线段树的修改（中等题）

线段树的修改

1. 题目

   对于一棵 最大线段树, 每个节点包含一个额外的 max 属性，用于存储该节点所代表区间的最大值。
   设计一个 modify 的方法，接受三个参数 root、 index 和 value。该方法将 root 为跟的线段树中 [start, end] = [index, index] 的节点修改为了新的 value ，并确保在修改后，线段树的每个节点的 max 属性仍然具有正确的值。

   注意事项
   在做此题前，最好先完成线段树的构造和 线段树查询这两道题目。

2. 样例

   对于线段树:
   
   如果调用 modify(root, 2, 4), 返回:
   
   或 调用 modify(root, 4, 0), 返回:
   

3. 挑战

   时间复杂度 O(h) , h 是线段树的高度

4. 题解

   非叶子节点的max是其左右子节点的max值中大的那个。所以先递归找到start和end都等于index的叶子节点，更新其max为value，在逐级弹栈时更新每个节点的max值。

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * public class SegmentTreeNode {
 *     public int start, end, max;
 *     public SegmentTreeNode left, right;
 *     public SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this.start = start;
 *         this.end = end;
 *         this.max = max
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     *@param root, index, value: The root of segment tree and 
     *@ change the node's value with [index, index] to the new given value
     *@return: void
     */
    public void modify(SegmentTreeNode root, int index, int value) {
        if (index == root.start && index == root.end)
        {
            root.max = value;
            return;
        }
        int mid = (root.start + root.end) / 2;
        modify(index <= mid ? root.left : root.right,index,value);
        root.max = Math.max(root.left.max,root.right.max);
    }
}

Last Update 2016.11.4