205.Interval Minimum Number-区间最小数（中等题）

最新推荐文章于 2021-04-28 08:55:18 发布

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本文介绍了一种使用线段树解决区间最小数查询问题的方法。通过构建线段树并利用其特性，可以在O(logN)时间内完成每次查询。文章详细解释了线段树节点的定义、线段树的创建过程以及如何进行查询。

区间最小数

题目

给定一个整数数组（下标由 0 到 n-1，其中 n 表示数组的规模），以及一个查询列表。每一个查询列表有两个整数 [start, end]。对于每个查询，计算出数组中从下标 start 到 end 之间的数的最小值，并返回在结果列表中。

注意事项
在做此题前，建议先完成以下三道题线段树的构造，线段树的查询及线段树的修改。
样例

对于数组 [1,2,7,8,5]，查询 [(1,2),(0,4),(2,4)]，返回 [2,1,5]
挑战

每次查询在O(logN)的时间内完成
题解

构建线段树，逐个进行查找。

/**
 * Definition of Interval:
 * public classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this.start = start;
 *         this.end = end;
 *     }
 */

class SegmentTreeNode {
    public int start, end, min;
    public SegmentTreeNode left, right;
    public SegmentTreeNode(int start, int end, int min) 
    {
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.min = min;
        this.left = this.right = null;
    }
}

public class Solution {
    /**
     *@param A, queries: Given an integer array and an query list
     *@return: The result list
     */
    public ArrayList<Integer> intervalMinNumber(int[] A, 
                                                ArrayList<Interval> queries) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        SegmentTreeNode root = new SegmentTreeNode(0,A.length-1,0);
        create(A,root);//生成线段树
        for (int i=0;i<queries.size();i++)
        {
            Interval interval = queries.get(i);
            result.add(query(root,interval.start,interval.end));
        }
        return result;
    }

    private void create(int[] A, SegmentTreeNode root)
    {
        if (root.start == root.end)
        {
            root.min = A[root.start];
            return;
        }
        int mid = (root.start + root.end) / 2;
        root.left = new SegmentTreeNode(root.start,mid,0);
        root.right = new SegmentTreeNode(mid+1,root.end,0);
        create(A,root.left);
        create(A,root.right);
        root.min = Math.min(root.left.min,root.right.min);
    }

    //查询最小数
    private int query(SegmentTreeNode root, int start, int end)
    {
        if (root.start == start && root.end == end)
        {
            return root.min;
        }
        int leftMin = Integer.MAX_VALUE;
        int rightMin = Integer.MAX_VALUE;
        int mid = (root.start + root.end) / 2;
        if (mid >= start)
        {
            leftMin = query(root.left,start,Math.min(mid,end));
        }
        if (mid < end)
        {
            rightMin = query(root.right,mid>=start?mid+1:start,end);
        }

        return Math.min(leftMin,rightMin);
    }
}