159.Find Minimum in Rotated Sorted Array-寻找旋转排序数组中的最小值（中等题）

寻找旋转排序数组中的最小值

1. 题目

   假设一个旋转排序的数组其起始位置是未知的（比如0 1 2 4 5 6 7 可能变成是4 5 6 7 0 1 2）。
   你需要找到其中最小的元素。
   你可以假设数组中不存在重复的元素。

2. 样例

   给出[4,5,6,7,0,1,2] 返回 0

3. 题解

   虽然可通过一次遍历解决，但是肯定不是题目的本意。根据题目我们以数组元素下标i为X轴，以num[i]为Y轴，可以得到如下图像：
   
   数组如发生旋转则为左图，否则为右图。
   可分为两种情况：
   1.如果num[end] >= num[start]则表示情况为右图所示，直接返回num[start]即可。
   2.如果数组发生旋转，由于图像由两段单增线段构成，可以使用二分法来查找。
   参看62.Search in Rotated Sorted Array-搜索旋转排序数组（中等题）

public class Solution {
    /**
     * @param num: a rotated sorted array
     * @return: the minimum number in the array
     */
    public int findMin(int[] num) {
        int start = 0;
        int end = num.length - 1;
        while (start < end)
        {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (num[end] >= num[start])
            {
                return num[start];
            }
            if (num[mid] > num[start] && num[mid] > num[end])
            {
                start = mid + 1;
            }
            else if (num[mid] < num[start] && num[mid] < num[end])
            {
                end = mid;
            }
            else if (num[mid] == num[start])
            {
                return num[mid+1];
            }
        }
        return num[start];
    }
}

Last Update 2016.10.18